高等数学学习笔记——第九十一讲——向量场的微积分基本定理
一、问题的引入——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式
二、向量场的积分
1. 向量场沿曲线的积分（对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分）
2. 向量场沿曲面的积分（对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分）
三、梯度、散度与旋度
1. 梯度（梯度场）
2. 散度（通量密度、无源场）
3. 散度与旋度的运算法则
四、积分公式的向量形式
1. 微积分基本公式（定积分、曲线积分）
2. 通量计算
3. 环流量的计算
4. 曲线积分的向量形式
五、应用举例
旋度场为无源场、梯度场为无旋场
物理、数学很早之前就结下了不解之缘！