图像处理课程——"Digital Image Processing by Prof.s.Sengupta Sir"总结（2）

Image Digitization and Sampling：

今天我们将介绍该课程的第二节课，这节课将正式介绍图像处理的相关概念与原理，本节课主要围绕为什么要对图像进行数字化和采样？

教授开门尖山直接给出了答案：我们对图像进行数字化和采样是为了将图像存储在计算机中，从而为以后的数据处理做好铺垫。

下面我们将介绍本节课的主要内容：

众所周知，图像是一个二维数据，主要分为数字图像和模拟图像，其中模拟图像是指二维坐标系中连续变化的图像，即图像的像点是无限稠密的，同时具有灰度值。模拟图像无法直接存储在计算机中，因此先要对其进行数字化，而数字化的过程就要用到采样。

为了方便理解，我们先从一维数据进行介绍，我们选取模拟图像中的一行，便形成了一个一维数据（因为模拟图像中的像素值是连续的），如图为一维数据的曲线：

 

上图红色曲线即为模拟图像中一行像素的变换曲线，为了使图像能够进行存储，我们需要对其进行采样 。如图，当我们以红色点进行采样点时，可以发现我们会丢失曲线中一些非常重要的点，曲线的峰值和谷值，这样会导致根据采样点信息重建曲线的过程中丢失信息，从而无法准确的进行重建。

因此，我们想要实现曲线的精确复原，采样点必须满足一定条件才可以，即：采样点的频率必须大于等于信号最大带宽的2倍时，才能保证采集到信号的关键信息，才能使信号精确复原成为可能。

带宽：是指信号所包含的各种不同的频率成分所占据的频率范围。

当我们对上图信号的采样点增加（黑色）时，基本可以采集信号的关键信息。当我们确定好采样频率时，我们需要读取各采样点的灰度信息，从而进行存储。如图的离子，其灰度值的范围在[0,5]之间，当我们设灰度值的分辨率为0.01时，我们将会得到5000个灰度级进行存储。但是不同的人对灰度分辨率的要求不同，因此我们需要一个规范。经过研究人员的研究发现：灰度级大概在200到300左右时，人眼就能够获得效果很好的图像，同时为了适应电脑存储的特性，我们将灰度级设为256。

当然我们也可以降低灰度级，但是随之而来的是图像质量的损失。当我们将灰度级降为2时，我们便得到了我们常说的二值图像，二值图像在很多领域都有应用。

下面对图像存储占用的内存进行介绍：
假设图像的灰度级为n时，一个像素占用的内存空间大小可以根据log2(n)进行计算。

例：

我们定义图像为f(x,y)，其中x=1,2,...,N-1；y=1,2,...,M-1

设N=256，M=256，灰度级为256，则每个像素需要的存储空间为log2(256)=8个字节：

则每幅图像需要的内存为：

N*M*G=256*256*8=64*8=512KB

因此，一副大小为256*256，灰度级为256的图像在计算机中的存储空间需要512KB。

最后我们对图像进行物理学模型的解释：

我们可以将图像的灰度定义为光照函数和反射函数的乘积：

其中i(x,y)为光照函数(0<=i(x,y)<=255)，r(x,y)为反射函数(0<=r(x,y)<=1)。（我对课程中物理模型的取值范围改了一下，适应于灰度级范围为256的图像）。这个物理模型比较重要，在后面的图像处理中经常会用到这个模型进行一些处理。

以上就是这节课的主要内容，希望大家能够学到一些知识，谢谢~