论文笔记：Towards K-means-friendly Spaces: Simultaneous Deep Learning and Clustering

1 摘要

降维和聚类是现在研究的两大任务。数据样本通过易于聚类的潜在表示得到的，但是实际上，潜在空间到数据的变换可能更复杂。本文将这个变换假设为一种未知的，可能是非线性函数。为了获得聚类友好型的潜层表示和更好的聚类效果，文章提出将降维和kmeans聚类联合的方法，其中，降维的实现通过深层神经网络（DNN）完成。

2 相关工作

1 K-means

2 线性数据生成模型

3 非线性数据生成模型
数据的生成过程比线性变换可能要复杂的多，因此，很有必要寻找一个非线性变换
DNN，联合降维和聚类。（谢等人，2016)和(杨等人，2016）的思想是将聚类模块连接到DNN的输出层，并共同学习DNN参数和聚类。

DEC方法的不足：没有尊重数据样本的规定，会得到一个离渴望值较远的比较小的一个函数值L。

3 提出方法

$\ f=(.;W)$ f=(.;W)表示映射函数，$\ W$ W表示参数的集合。用DNN作为映射函数， 因为DNN具有使用合理数量的参数逼近任何连续映射的能力。重构的方法有堆叠的自动编码器（SAE）