matlab 绘制 ROC曲线
编程题目
接收操作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲线，即通常所讲的ROC Curve，是机器学习领域中常用的分类性能评估曲线，横轴是False Positive Rate，纵轴是True Positive Rate。请用Matlab编写一个自动画出ROC曲线的函数，并给出测试例子。
实验过程和解答
[1]原理分析
对于经典的二分类（0、1）问题来说，分类器分类之后，往往会得到对每个样本是哪一类的一个估计predict，像是LR模型就会将这个估计规范化到【0、1】。根据这个估计，你选择一个阈值p_i，就可以将分类结果映射到0、1了；分类效果好不好跟真实的对应的ground_truth中的标签比比就行了。所以你手里有predict和ground_truth两个向量，用来做分类结果的评估，这两个向量便是函数的两个输入参数。
为了更好的衡量ROC所表达结果的好坏，Area Under Curve（AUC）被提了出来，简单来说就是曲线右下角部分占正方形格子的面积比例。那么计算这个东西其实就很简单了，在这里我用到了matlab中自带的一个函数trapz，它可以计算出这个面积。通常来说，曲线越靠近图像的左上角，也就是曲线的下方面积越大，表示模型的性能越好。
[2]程序代码
其实画ROC曲线函数的代码编写方法不止一种。老师注释里提供的方法是一种很简洁高效的方法。只需要不断遍历排序后的predict向量，引入x_step和y_step，循环判断排序后predict[i]对应的ground_truth[i]的值，然后让x轴或者y轴减小x_step或y_step。这样，便不必每次去统计TP和FP的值然后再计算每个点的坐标了。最后代码如下：
- function auc = plot_roc( predict, ground_truth )
- % INPUTS
- % predict - 分类器对测试集的分类结果
- % ground_truth - 测试集的正确标签,这里只考虑二分类，即0和1
- % OUTPUTS
- % auc - 返回ROC曲线的曲线下的面积
- %初始点为（1.0, 1.0）
- x = 1.0;
- y = 1.0;
- %计算出ground_truth中正样本的数目pos_num和负样本的数目neg_num
- pos_num = sum(ground_truth==1);
- neg_num = sum(ground_truth==0);
- %根据该数目可以计算出沿x轴或者y轴的步长
- x_step = 1.0/neg_num;
- y_step = 1.0/pos_num;
- %首先对predict中的分类器输出值按照从小到大排列
- [predict,index] = sort(predict);
- ground_truth = ground_truth(index);
- %对predict中的每个样本分别判断他们是FP或者是TP
- %遍历ground_truth的元素，
- %若ground_truth[i]=1,则TP减少了1，往y轴方向下降y_step
- %若ground_truth[i]=0,则FP减少了1，往x轴方向下降x_step
- for i=1:length(ground_truth)
- if ground_truth(i) == 1
- y = y - y_step;
- else
- x = x - x_step;
- end
- X(i)=x;
- Y(i)=y;
- end
- %画出图像
- plot(X,Y,'-ro','LineWidth',2,'MarkerSize',3);
- xlabel('虚报概率');
- ylabel('击中概率');
- title('ROC曲线图');
- %计算小矩形的面积,返回auc
- auc = -trapz(X,Y);
- end
由于缺少具体测试数据，在这里我们简单用【0,1】之间的101个点作为predict向量值，用101维随机0-1值向量作为ground_truth。测试代码如下：
- clear all;
- predict=(0:1/100:1); %生成间隔为0.01的预测阈值
- ground_truth=randi([0,1],1,101);%生成0-1随机向量
- result=plot_roc(predict,ground_truth);
- disp(result);
[3]实验效果
由最后的ROC曲线图效果如下。