[计算机组成原理]原码，补码，反码，移码定义及相互转换规则
[计算机组成原理]原码，补码，反码，移码定义及相互转换规则
chapter 2
2.1 带符号数表示
2.1.1 原码（符号位 + 数值部分）
纯小数： ±0.Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
表示范围： -1 < x < 1
例：+0.1010110原 = 0.1010110 -0.1010110原 = 1.1010110 （字长为8，即n = 7）
纯整数：±Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
表示范围：-2n < x < 2n
例：+1010110原 = 01010110 -1010110原 = 11010110 （字长为8，即n = 7）
移位规则：符号位不变，数值部分左移或右移，移除空位填0
注意点：+0，-0原码不同
-2n，-1原码无法表示
2.1.2 补码（模，补数，方便加减)
纯小数： ±0.Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
表示范围：-1 ≤ x < 1
表示格式：Xn.Xn-1Xn-2…X1X0 （Xn为符号位）
定义：[X]补 = X if 0 ≤ x＜ 1
[X]补 = 2 + X if -1 ≤ x＜ 0
(mod 2)
纯整数：±Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
表示范围：-2n ≤ x < 2n
表示格式：XnXn-1Xn-2…X1X0 （Xn为符号位）
定义：[X]补 = X if 0 ≤ x＜ 2n
[X]补 = 2n+1 + X if -2n ≤ x＜ 0
(mod 2n+1)
移位规则：右移：符号位不变，数值部分右移，填符号位
左移：连同符号位左移，填0（符号位前后不一说明有效位移出）
注意点：真值0的补码表示是唯一的：0.0000000 00000000
[-1]补 = 2 + (-1) = 1.0000000 1即代表符号位又代表数值1
[-2n]补 = 2n+1 - 2n = 10000000 1即代表符号位又代表数值2n
2.1.3 反码（中间步骤）
（1）X ≥ 0：使符号位为0，数值部分与X相同
（2）X ≤ 0：使符号位为1，数值部分逐位取反
注意点：纯小数 [+0]反 = 0.0000000 [-0]反 = 1.1111111
纯整数[+0]反 = 00000000 [-0]反 = 11111111
2.1.4 移码（方便比较大小）
纯小数： ±0.Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
[X]移 = 1 + X -1 ≤ x < 1
纯整数：±Xn-1Xn-2…X1X0 (字长：n+1)
[X]移 = 2n + X -2n ≤ x < 2n
移数值为K的移码：
移数值为K的移码 = K + 实际数值
2.1.5 各种码值的转换规则
注意点： [-0]原 （纯小数/纯整数）按简便求法求[X]补得出[-1]补/[-2n]补