【文献】Predicting Silice-to-Volume Transformation in Presence of Arbitrary Subject Motion

【Method】

 

数据集生成：

    用来训练和验证的slices由n个三维体Ω产生。每个volume包含一个期望的ROI，集中在原点并且重采样成长度为L的立方体体素，间隔1x1x1 mm。L/4 采样平面，间隔4mm并且尺寸为LxL，在Z轴上均匀分布。位于Ω末端的slices可能包含很少或者没有包含这些内容。如果一个特别的slice的方差低于阈值t，那么将会被忽略掉。

    为了获得密集的slices，围绕原点保持volume静止旋转采样平面。理想中所有的转动排列应该是在单位球表面随机并且均匀的。极坐标均匀采样，使得密集采样接近极点，会导致训练样本的不平衡。因此我们使用Fibonacci sphere sampling，允许每一个点代表相同区域的近似。采样法线可以通过P计算出来。

    根据对称性，仅仅需要计算出一半的球体采样。

Ground Truth Labels：

    Ti可以代表Euler angles或者Quaternions。正如Huynh文章中提到的3D旋转距离函数的详细分析，我们因此将他们应用在旋转参数回归的自定义loss layers中。我们评估了这些选项，发现笛卡尔锚点方法能够获得最高的精确度。选择这个方法。只要位于所有ω范围当中，锚点可以任意选择。

在文章实验中，选择了ωi的中心，pc(0,0,z)和两个角点pl,pr  pl=pc+(-L/2,-L/2,0)  pr = pc+(L/2,-L/2,0)。将旋转也算上，每个点进一步乘旋转矩阵R得到世界坐标的最终位置。每个ω因此可以9个参数描述：pc(x,y,z),pl(x,y,z),pr(x,y,z)这样选择的方法，由于其仅需要在笛卡尔坐标系中进行回归而不是笛卡尔坐标系和旋转参数的混合中的特性，保持了网络一致性损失的自然。

 

Network design:

    SVRNet 是由CaffeNet衍生的结构，有改进的输出。其他网络的实验揭示了这个方法有着最好的训练表现。就递归来说，我们定义了多重损失输出，每个点(pc,pl,pr)一个。SVRNet使用了多损失框架，避免了单个损失的过拟合。Fig 展示了SVRNet的结构。

        

3D Reconstruction:

     当网络预测出准确的角度结果时，我们整合一种迭代的，基于图像强度的，SVR运动补偿方法来从回归中重建准确的高分辨运动自由3D volume.传统的SVR方法【8】，需要正确初始化2D slice阵列在扫描坐标空间的确定的角度来估计常用volume Ω 的初始近似值。Ω的近似值随后用来作为2D/3D SVR中3D 配准的目标。我们的方法不需要好的slice阵列的初始位置并且完全不考虑slice扫描坐标系。我们仅仅在SVRNet中使用slice图像强度信息然后通过预测结果Ti来实现Ω的初始化。我们使用了正规化的超分辨和一种类似于【8】的点扩散函数来描述不同分辨率的低分辨ωi和高分辨Ω。ωi到Ω  的配准进一步独立地使用互相关系数(cross correlation)作为损失函数和梯度下降作为优化。优化中对ωi和Ω使用3种采样的高斯金字塔来表示。稳健统计量【8】确定错误预测的ωi并且从进一步的迭代中排除。

 

【8】  Fast Volume Reconstruction from Motion Corrupted Stacks of 2D Slices