2.遗传算法matlab实现（2）：再加实例两个（一元二元完整作图，二维图形,三维图形以及进化过程图）

（1）直接在命令窗口输入以下代码:

 figure(1);
hold on;
lb=1;ub=2;                             %函数自变量范围[1,2]
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]);            %画出函数曲线
xlabel('自变量/X')
ylabel('函数值/Y')
%%定义遗传算法参数
NIND=40;                                   %种群大小 
MAXGEN=20;                               %最大遗传代数
PRECI=20;                                  %个体长度
GGAP=0.95;                                 %代沟
px=0.7;                                     %交叉概率
pm=0.01;                                   %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN);                       %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1];                    %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI);                      %创建任意离散随机种群
%%优化 
gen=0;                                       %代计数器   
X=bs2rv(Chrom,FieldD);                        %初始种群二进制到十进制转换
ObjV=sin(10*pi*X)./X;                          %计算目标函数值
while gen<MAXGEN        
FitnV=ranking(ObjV);
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);              %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);                  %重组
SelCh=mut(SelCh,pm);                           %变异
X=bs2rv(SelCh,FieldD);                          %子代个体的十进制转换
ObjVSel=sin(10*pi*X)./X;                         %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);  %重插入子代到父代，得到新种群
X=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1;                                    %代计数器增加
%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解，I为个体的序号 
 [Y,I]=min(ObjV);
 trace(1,gen)=X(I);                              %记下每代的最优值
trace(2,gen)=Y;                                 %记下每代的最优值
  end
plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo');                      %画出每代的最优点
 grid on;
 plot (X,ObjV,'b*');                                    %画出最后一代的种群hold off
%%画进化图 
 figure(2);
 plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解得变化')
title('进化过程')
bestY=trace(2,end);
 bestX=trace(1,end);
fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])

结果：最优解:
X=1.149
Y=-0.8699

（2）直接在命令窗口输入以下代码:

%%画出函数图
figure(1);
lbx=-2;ubx=2;                                           %函数自变量x范围[-2,2]
lby=-2;uby=2;                                         %函数自变量y范围[-2,2]
 ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50);               %画出函数曲线
hold on;
%%定义遗传算法参数
NIND=40;                                                    %种群大小
MAXGEN=50;                                                 %最大遗传代数
PRECI=20;                                                     %个体长度
GGAP=0.95;                                                   %代沟
px=0.7;                                                         %交叉概率
pm=0.01;                                                       %变异概率
trace=zeros(3,MAXGEN);                                      %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1];                   %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2);                              %创建任意离散随机种群
%%优化
gen=0;                                                      %代计数器
XY=bs2rv(Chrom,FieldD);                              %初始种群的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2); 
ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y);                  %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(-ObjV);                                 %分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);                  %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);                  %选择
SelCh=mut(SelCh,pm);                  %变异
XY=bs2rv(SelCh,FieldD);              %子代个体的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y);              %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel)        %重插入子代到父代，得到新种群
XY=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1;                                             %代计数器增加
%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解，I为个体的序号
[Y,I]=max(ObjV);
trace(1:2,gen)=XY(I,:);                        %记下每代的最优值
trace(3,gen)=Y;                            %记下每代的最优值
end
 
 plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo');             %画出每代的最优点
 grid on
plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo');                          %画出最后一代的种群
 hold off
 %%画进化图
 figure(2);
 plot(1:MAXGEN,trace(3,:));
 grid on 
 xlabel('遗传代数')
 ylabel('解的变化')
 title('进化过程')
 bestZ=trace(3,end);
 bestX=trace(1,end);
 bestY=trace(2,end); 
 fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ),'\n'])

结果：

最优解:
X=1.7631
Y=-2
Z=3.7563

三维图形：