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傅里叶变换公式及其推导【超详细!】

分类: 文章 • 2024-02-05 23:31:10

一、核心公式

时域==>==>==> 频域
X(w)=∫−∞+∞ x(t)e−jwtdtX(w) = \int_{-\infty}^{+\infty} \,x(t){e^{-jwt}}{\rm d}tX(w)=∫−∞+∞​x(t)e−jwtdt

频域==>==>==> 时域
x(t)=12π∫−∞+∞ X(w)ejwtdwx(t) =\frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{+\infty} \,X(w){e^{jwt}}{\rm d}wx(t)=2π1​∫−∞+∞​X(w)ejwtdw

二、详细推导

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三、离散傅里叶变换

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