3D Shape Classification——Point-based Graph based

点云分类——图卷积

ECC （Dynamic Edge-conditioned Filters）

DGCNN

 

代表1：ECC （Dynamic Edge-conditioned Filters）

ECC的卷积操作和常规的二维图像卷积操作都是一种加权平均操作，不同之处在于ECC可以作用在任何图结构上，并且其权重由节点间的边权所决定。

如上图所示，ECC将所有点作为顶点构图 G=(V,E)，并设定点特征（密度、RGB等）和边特征，边特征是一个6维向量：

前三项是相对于采样中心点i的偏移，后三项是角特征。对图中的任意一个点来说，邻居点是所有跟它直接相连的点以及它本身，可以用knn取，也可以在固定半径的范围内取，实验中固定半径的方法更好。

ECC的卷积公式可表示为：

F是MLP，w是F的可学习权重，b是可学习偏置。L(j,i)是边ij的边特征，X(j)是点特征。

边特征L(j.i)的维度经过MLP之后输出权重theta(j,i), theta(j,i) 的维度要与点特征X(j)一致。

权重向量与点特征向量相乘之后，经过avg聚合函数，再加上一个偏置得到采样中心点特征。

 

Pooling :

基于VoxelGrid算法实现图粗化，事先使用Graph Coarsening方法为其建立一个 h^{max} 层的图金字塔，然后在网络的pooling层，根据金字塔中对应的相邻层的结点映射关系来执行pooling操作。具体做法：

• 使用一个分辨率为 r^h 的3d网格框住整个点云P^{h-1} 

• 对于网格中的每个体素, 用该体素的中心点来表示该体素内的所有点

• 用上一节的方法对新的点云  P^h 进行图的构造,得到更粗粒度的图 G^{h}

 

代表2：Dynamic Graph CNN (DGCNN)  （TOG2019）

与PointNet结构类似，将MLP换成EdgeConv，以获取点云的局部特征。

MLP没有考虑局部点集的空间关系，EdgeConv考虑了邻域点集的信息，即采用KNN为每个点寻找邻域。

但是DGCNN是在特征空间构图，而ECC是以坐标构图。

EdgeConv：DGCNN在边特征（Xj-Xi)中融入中心点特征Xi构成（Xj-Xi，Xi)输入到MLP中，然后对MLP的输出特征进行聚合得到中心点特征。定义边缘特征为：

，h是MLP

上述内容来自：https://blog.****.net/hongbin_xu/article/details/85258278

 

 

ECC与DGCNN对比：

a. 都是动态构图，但方法不一样。ECC是以坐标构图，通过体素化对点云进行池化；DGCNN是在特征空间构图，特征在卷积的过程中一直变化。

b. ECC用6维边特征生成权重，并与点特征相乘，池化后叠加偏置。DGCNN是直接对边特征进行聚合，得到中心点特征。DGCNN在边特征（Xj-Xi)中融入中心点特征Xi构成（Xj-Xi，Xi)输入到MLP中，然后对MLP的输出特征进行聚合得到中心点特征。