简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导

Part1: 定义5个坐标系

  1. 惯性坐标系
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  2. 载具坐标系
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  3. 载具1坐标系
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  4. 载具2坐标系
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  5. 机体坐标系
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总结:
载具坐标系与惯性坐标系的关系是平移关系(原点位置不同)
载具坐标系绕Z旋转ψ\psi得到载具1坐标系
载具1坐标系绕Y旋转θ\theta得到载具2坐标系
载具2坐标系绕X旋转ϕ\phi得到机体坐标系
ψ\psi, θ\theta, ϕ\phi 分别称为偏航角,俯仰角,滚转角。

Part2: 旋转矩阵
简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导
则载具坐标系到载具坐标系1的旋转矩阵为:
简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导
则载具坐标系1到载具坐标系2的旋转矩阵为:
简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导
则载具坐标系2到机体坐标系的旋转矩阵为:
简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导

综上所述,载具坐标系到机体坐标系的旋转矩阵为:
简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导