简洁直观的飞行器的坐标系与旋转矩阵推导
Part1: 定义5个坐标系
-
惯性坐标系
-
载具坐标系
-
载具1坐标系
-
载具2坐标系
-
机体坐标系
总结:
载具坐标系与惯性坐标系的关系是平移关系(原点位置不同)
载具坐标系绕Z旋转得到载具1坐标系
载具1坐标系绕Y旋转得到载具2坐标系
载具2坐标系绕X旋转得到机体坐标系
, , 分别称为偏航角,俯仰角,滚转角。
Part2: 旋转矩阵
则载具坐标系到载具坐标系1的旋转矩阵为:
则载具坐标系1到载具坐标系2的旋转矩阵为:
则载具坐标系2到机体坐标系的旋转矩阵为:
综上所述,载具坐标系到机体坐标系的旋转矩阵为: