2014年第五届蓝桥杯省赛试题及详解（Java本科A组）
蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总
- 结果填空 (满分2分)
- 结果填空 (满分6分)
- 结果填空 (满分7分)
- 代码填空 (满分4分)
- 代码填空 (满分12分)
- 结果填空 (满分12分)
- 结果填空 (满分9分)
- 程序设计（满分8分）
- 程序设计（满分17分）
- 程序设计（满分23分）
1.标题：猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
答案:10 2个for
public class _01猜年龄1 {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=i;j<=i+8;j++)
if(i*j==6*(i+j))
System.out.println(i+" "+j);
}
}
2.标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
14，读完题目知道要考递归了，理清思路，5(a)次店必须都去，10(b)次花都要遇见，而且结束的时候酒要喝完，最稳的写法就是写3个递归出口，不过发现可以剪枝，3个是不必要的，当一个变量为0就可以进行最后的判断了,严谨的话还要给酒壶是否为空一个判断，不过这里now为负的话，喝酒也不会为正，不可能为答案
public class _02李白打酒1 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(5,10,2));
}
static int f(int a,int b,int now) {
if(b==0)
return (a==0&&now==0)?1:0;
if(a==0)
return (b==now)?1:0;
return f(a-1,b,2*now) + f(a,b-1,now-1);
}
}
3.标题：神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
答案:12,这题有点恶心org，我的思路是2个for枚举1-999他们乘积，这个乘积先要满足2个条件第一个是它是4位，第二个是它是不同的数字组合，这个可以最后打印肉眼判断，还有i和j加起来长度要为4，最后枚举i和j的全排列找答案
pass:后来发现我的代码中注释了if(flag==1)的筛重，和没注释前对比可以快速找到答案，18-15=3个，意味着有3个有重复数字的答案，不过还是肉眼判断稳
public class _03神奇算式 {
public static void main(String[] args) {
for(i=1;i<1000;i++)
for(j=i+1;j<1000;j++) {
flag=0;
dfs((""+i+j).toCharArray(),0,i*j);
}
}
static int ans=0,flag=0;
static int i,j;
static void dfs(char[] ch,int m,int sum) {
if(ch.length!=4 || sum<1000 || sum>9999)
return;
if(flag==1)
return;
if(m>=4) {
if(ch[0]=='0')
return;
if(Integer.parseInt(new String(ch))==sum) {
ans++;
System.out.println(new String(ch)+" "+i+"x"+j+"=="+sum+" :"+ans);
flag = 1;
}
return;
}
for(int i=m;i<4;i++) {
swap(ch,i,m);
dfs(ch,m+1,sum);
swap(ch,i,m);
}
}
private static void swap(char[] ch, int i, int j) {
char c = ch[i];
ch[i] = ch[j];
ch[j] = c;
}
}
4.标题：写日志
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然写入t1.log，如此反复。
下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。
public class A
{
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
1 + n%3 ,求模操作，可以把n=1,2,3代进去验证
5.标题：锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法(假设数据中没有相同值)。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树, 不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
class A{
//a 表示待处理的数据，长度如果不是2的次幂，则不足位置补为-1
static void pick(int[] a)
{
int n = 1;
while(n<a.length) n *= 2;
int[] b = new int[2*n-1];
for(int i=0; i<n; i++){
if(i<a.length)
b[n-1+i] = i;
else
b[n-1+i] = -1;
}
//从最后一个向前处理
for(int i=b.length-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
//值等于根元素的位置需要重新pk
pk(a,b,0,b[0]);
//再次输出树根
System.out.println(b[0] + ": " + a[b[0]]);
}
// a 表示待处理数据，b 二叉树，k 当前要重新比拼的位置，v 已经决胜出的值
static void pk(int[] a, int[] b, int k, int v)
{
int k1 = k*2+1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=b.length || k2>=b.length){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,k1,v);
else
pk(a,b,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(__________________________) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
}
请仔细分析流程，填写缺失的代码。
通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
答案：a[b[k1]] > a[b[k2]]
胜者树，最大堆原理,有了数据结构知识背景，代码不用很详细的看，谁大赋值成谁，前面都是最大堆的实现代码和边界处理,如果发现题目给的东西没用上，比如a数组,答案很可能出错了
6.标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
还想当生活中的数独做的，不过给的也太少了，先上个暴力全排把
首先要给他们编号,从上到下左到右把，不容易乱，乱了就头疼了
7.标题：绳圈
今有 100 根绳子，当然会有 200 个绳头。
如果任意取绳头两两配对，把所有绳头都打结连接起来。最后会形成若干个绳圈（不考虑是否套在一起）。
我们的问题是：请计算最后将形成多少个绳圈的概率最大？
注意：结果是一个整数，请通过浏览器提交该数字。不要填写多余的内容。
8.标题：兰顿蚂蚁
兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
再例如, 输入：
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出：
0 0
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
前段时间写过:[蓝桥杯][2014年第五届真题]兰顿蚂蚁
和普通的搜索差不多，写dx，dy函数的时候要按顺时针方向了，因为它向左向右，实际上就是顺时针和逆时针，数组有没越界都不用管了，题目根本没提，默认没越界，还见识过 一个 for 4个 if 的暴力做法，很prefer
import java.util.Scanner;
public class 兰顿蚂蚁 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
mp = new int[n][m];
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
mp[i][j] = in.nextInt();
int x=0,y=0,s=0,k=0;
x = in.nextInt();
y = in.nextInt();
String str = in.next();//UDLR
k = in.nextInt();
if(str.equals("U"))
s=0;
else if(str.equals("R"))
s=1;
else if(str.equals("D"))
s=2;
else if(str.equals("L"))
s=3;
dfs(x,y,s,k);
}
static int n,m;
static int[] dx = new int[] {-1,0,1,0};
static int[] dy = new int[] {0,1,0,-1};
static int[][] mp;
static void dfs(int x,int y,int s,int k) {
if(k==0) {
System.out.println(x+" "+y);
return;
}
// System.out.println(":"+x+" "+y);
if(mp[x][y]==1) {
mp[x][y] = 0;
dfs(x+dx[(s+1+4)%4],y+dy[(s+1+4)%4],(s+1+4)%4,k-1);
}else if(mp[x][y]==0) {
mp[x][y] = 1;
dfs(x+dx[(s-1+4)%4],y+dy[(s-1+4)%4],(s-1+4)%4,k-1);
}
}
}
9.标题：斐波那契
斐波那契数列大家都非常熟悉。它的定义是：
f(x) = 1 .... (x=1,2)
f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2)
对于给定的整数 n 和 m，我们希望求出：
f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值。但这个值可能非常大，所以我们把它对 f(m) 取模。
公式参见【图1.png】
但这个数字依然很大，所以需要再对 p 求模。
【数据格式】
输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 < n, m, p < 10^18)
输出为1个整数
例如，如果输入：
2 3 5
程序应该输出：
0
再例如，输入：
15 11 29
程序应该输出：
25
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
10.标题：波动数列
观察这个数列：
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？
【数据格式】
输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。
例如，输入：
4 10 2 3
程序应该输出：
2
【样例说明】
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
【数据规模与约定】
对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。