第三章线性代数回顾（Linear Algebra Review）

第1节线性代数回顾（Linear Algebra Review）

参考视频：3 - 1 - Matrices and Vectors (9 min).mkv

1.这是一个 $4 \times 2$ 矩阵：

A = [\begin{matrix} 1402 & 191 \\ 1371 & 821 \\ 949 & 1437 \\ 147 & 1448 \end{matrix}]

其中

A_{i j}

指第i行，第j列的元素。

2.向量是一种特殊的矩阵，讲义中的向量一般都是列向量，如：

A = [\begin{matrix} 1402 \\ 1371 \\ 949 \\ 147 \end{matrix}]

为四维列向量（

4 \times 1

）。

3.0索引向量和1索引向量

y 0 = [\begin{matrix} y_{0} \\ y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \end{matrix}] y 1 = [\begin{matrix} y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4} \end{matrix}]

左边向量中元素下标从1开始，称作0索引向量；右边向量中元素下标从0开始，称作1索引向量。

参考视频: 3 - 2 - Addition and Scalar Multiplication (7 min).mkv

矩阵加法：行列数相等的可以加。

[\begin{matrix} 1 & 5 \\ 2 & 5 \\ 3 & 1 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 4 \\ 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 5 & 7 \\ 4 & 9 \\ 3 & 2 \end{matrix}]

矩阵的标量乘法：每个元素都乘。

3 \times [\begin{matrix} 1 & 5 \\ 2 & 5 \\ 3 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 3 & 15 \\ 6 & 15 \\ 9 & 3 \end{matrix}]

组合算法也类似。

参考视频：3 - 3 - Matrix Vector Multiplication (14 min).mkv

Coursera机器学习笔记第1周第三章线性代数回顾

参考视频：3 - 4 - Matrix Matrix Multiplication (11 min).mkv

Coursera机器学习笔记第1周第三章线性代数回顾

参考视频：3 - 5 - Matrix Multiplication Properties (9 min).mkv

Coursera机器学习笔记第1周第三章线性代数回顾

参考视频：3 - 6 - Inverse and Transpose (11 min).mkv

Coursera机器学习笔记第1周第三章线性代数回顾

截图粘贴了一下，这周就结束了！