数学基础类：如何求矩阵的特征值和特征向量

分类: 文章 • 2024-03-13 17:30:33

一、特征值特征向量定义
数学基础类：如何求矩阵的特征值和特征向量

即利用特征多项式可以求出所有的特征值，
特征值之和等于原矩阵对角线元素之和
特征值的乘积等于原矩阵A的行列式的值。
特征多项式的乘积等于矩阵之积。
2、具体例子的求解方法
数学基础类：如何求矩阵的特征值和特征向量
计算：A的特征值和特征向量。

化简

令x=1，便可得出一个基础解系：

同理当 $λ_2=λ_3=0$ 时，得出：

同样可以得出特征向量：