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题目描述

给定 n 个整数，找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

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示例 

输入：[1, 12, -5, -6, 50, 3], k = 4

输出：12.75

解释：最大平均数 (12 - 5 - 6 + 50) / 4 = 51 / 4 = 12.75

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注意 

1. 1 <= k <= n <= 30,000。
2. 所给数据范围 [-10,000, 10,000]。 

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解题思路 

本题拿到手的时候，第一个思路就是对每一个元素都去求其长度为k的连续子数组的平均数，最后比较返回最大平均数，这样的算法时间复杂度～n*k，当k接近n时，时间复杂度～n平方，所以放弃这种算法。

我们初始化一个sum变量保存元素之和（初始化为0），一个maxAvg保存最大的平均数（初始化为Double下的负数最小值），这里需要强调一下， Double.NEGATIVE_INFINITY 表示负无穷，Double.MIN_VALUE 表示的是64位双精度值能表示的最小正数。然后开始遍历数组元素，每一步首先都将sum更新，然后判断当前索引是否大于等于k - 1，当等于k - 1时，对当前sum求平均，与maxAvg比较，当大于k - 1时，需要减去nums[i - k]，这样就实现了动态更新sum，当小于k - 1时，继续循环。最后返回maxAvg即可。

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代码 

public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
    /**
     * Double.NEGATIVE_INFINITY 表示负无穷
     * Double.MIN_VALUE 表示的是64位双精度值能表示的最小正数
     */
    double maxAvg = Double.NEGATIVE_INFINITY;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i];
        if (i >= k - 1) {
            if (i > k - 1) {
                sum = sum - nums[i - k];
            }
            if (sum / k > maxAvg) maxAvg = sum / k;
        }
    }
    return maxAvg;
}

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执行结果

 

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