规模 - 源码之家

内容简介

生命体、城市、公司，乃至一切复杂万物，是否都存在相通的内在生长逻辑？制约生命与死亡、城市化的扩张及公司寿命的决定因素究竟是什么？人类能否通过融汇生物学、物理学、社会学、经济学等跨学科知识，找到揭开复杂万物生长背后的简单法则？

享誉全球的复杂系统性科学研究中心圣塔菲研究所前所长杰弗里 · 韦斯特潜心研究数十年，经过反复试验和求证，终于找到了解构复杂世界的简单逻辑——规模法则。在韦斯特眼中，规模成为衡量世间万物的不变标准，利用规模法则，复杂世界变得可量化、可预测、清晰明了且极度统一。规模法则阐明了从生命体到城市、从经济体到公司的生长与衰败都离不开其自身规模的制约，并与其规模呈一定比例关系，遵守统一的公式。这一算法框架不仅为人类思考未知世界提供了难得的简单法则，而且能解答不同生命体的生长极限之谜，优化城市发展架构并找到推动经济实现可持续发展、公司从初创到卓越的生长曲线。

《规模》将帮助你重新思考生命、认识自身、了解你的生活与工作，并告诉你复杂世界其实充满简单的逻辑，只要跳脱思维框架，打破学科限制，你就会重新看清你周遭的一切。

编辑推荐

《规模》是数年难得一遇的思想巨制。《规模》是一本集经管、科普、社科、新思维于一身的作品，如果你喜欢读纳西姆 · 塔勒布的《黑天鹅》、丹尼尔 · 卡尼曼的《思考，快与慢》，就一定不要错过杰弗里·韦斯特的《规模》。
《规模》帮你化繁为简，重审世界。《规模》将世间万事万物的发展逻辑化作简单、可预测、可推演的规模法则，利用规模法则，你不仅可以了解你的身体机能，甚至可以重新审视你的生活节奏、你居住的城市、你就业的公司以及你所属的国家的未来。
科学“奇才”，跨学科诺贝尔奖的“不二人选”。现年已近80岁的杰弗里 · 韦斯特，将物理学、生物学、经济学、社会学等跨学科的毕生研究倾注在《规模》一书中，业界普遍认为，如果有一个跨学科诺贝尔奖，韦斯特一定是不二人选。《时代周刊》将韦斯特列入影响世界100人之一。
中外企业家、学者、主流报刊联名推荐。华为战略 Marketing 总裁徐文伟、搜狗 CEO 王小川、阿里巴巴复杂科学研究中心副主任吕琳媛、得到《精英日课》专栏作者万维钢、知名历史学家尼尔 · 弗格、《纽约时报》、《自然》杂志等中外专家和媒体联名推荐。

作者简介

杰弗里 · 韦斯特，现年78岁，世界一流理论物理学家。全球复杂性科学研究中心、“没有围墙的”学术圣地——圣塔菲研究所前所长，入选《时代周刊》全球很具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

本书内容

01 大背景（上）

1 简介、概述和总结

生命或许是宇宙中最复杂、最多样化的现象，它展现出了大大小小、纷繁异常的组织、功能和行为。据估计，地球上有超过800万个不同的生物物种。［1］它们体形不一，最小的细菌质量不足1皮克（1皮克等于一万亿分之一克），而最大的动物——蓝鲸则重100多吨。前往巴西的热带雨林，你可以在一块足球场面积大小的区域内找到100多种树木和分属数千个物种的数百万只昆虫。每个物种的孕育、出生、繁殖和死亡有太多令人惊异的不同。许多细菌仅能存活1小时，只需十万亿分之一瓦特的代谢率便能存活；而鲸类可以存活100年之久，其代谢率达到数百瓦特。［2］我们人类为这个星球所带来的社会生活的复杂性和多样性则在这幅绚丽多彩的生物生命画卷上增添了浓墨重彩的一笔，尤其是那些潜藏在城市外表下的商业、建筑及每位城市居民所表现出来的多样文化和他们背后隐藏的喜怒哀乐，以及所有这些非同寻常的现象。

当我们将以上任何一种复杂的现象与非常简单的行星围绕太阳公转的规律或手表和苹果手机的计时规律相比的时候，自然会思考：在所有这些复杂性和多样性的背后，有没有可能也存在一种类似的潜在规律呢？是否存在一些令人信服的简单法则，确实是从植物、动物等生物体到城市、公司等所有复杂系统都会遵循的？全球各地的森林、草原和城市中正在上演的一幕幕景象是否都是随机的、变化无常的，是一个又一个的偶然事件吗？鉴于产生多样化结果进化过程的随机性，与直觉不同的是，任何规律或系统性行为的出现似乎都不太可能。毕竟，组成生物圈的每个生物体、每个子系统、每个器官、每个细胞、每个基因都是在独特的历史轨迹上，在与众不同的生态环境中，通过自然选择过程进化而来的。

现在，让我们来看看图1–1~图1–4吧。每幅图都呈现一个已知变量与其规模大小的关系，这些变量都在人们的生活中扮演着重要的角色。图1–1是动物代谢率（即每天需要多少食物才能生存）与其体重的关系图。图1–2是不同动物一生中的心跳次数与其体重的关系图。图1–3是一座城市所产生的专利数量与该城市人口的关系图。图1–4是上市公司的净收入和总资产与其雇员人数的关系图。

图1–1 动物代谢率与其体重的关系

图1–2 动物一生中的心跳次数与其体重的关系

图1–3 城市专利数量与其人口的关系

图1–4 公司净收入和总资产与其雇员人数的关系

规模缩放（scaling）曲线的例子，表明了数量与规模变化之间的缩放关系：图1–1表明了动物代谢率［3］与其体重之间的缩放关系；图1–2表明了动物一生中的心跳次数［4］与其体重之间的缩放关系；图1–3表明了一座城市所产生的专利数量［5］与其人口规模之间的缩放关系；图1–4表明了公司的净资产和总收入［6］与雇员人数之间的缩放关系。需要注意的是，这些图涵盖了大范围的缩放关系，如动物（从老鼠到大象）的体重和公司（从仅有一人的公司到沃尔玛和埃克森美孚）的雇员人数有着百万数量级的差异。为了使这些图能够涵盖所有动物、公司和城市，每个坐标轴的刻度都以10为增长倍数单位。

无须成为一名科学家或以上任何一个领域的专家，你马上就可以发现，尽管它们代表了我们在生命中遇到过的最复杂、最多样化的过程，但每幅图都揭示了一些简单、系统性、规律性的东西。在每一幅图中，所有的数据都奇迹般地差不多排列成一条直线，并没有出现任意分布的现象。而我们此前曾预测，由于每一种动物、每一座城市、每一家公司的历史和所处地理环境不同，可能会出现任意分布的状况。或许最令人吃惊的是图1–2，所有哺乳动物一生中的平均心跳次数大致相当，尽管体形较小的老鼠只能存活几年时间，而大型动物鲸则可以存活100年之久。

图1–1~图1–4中的例子只是为数众多的缩放关系中的一小部分，动物、植物、生态系统、城市和公司中几乎任何可量化的特点都与规模存在可量化的缩放关系，在本书中你还会发现更多这样的例子。这些显著规律的存在表明，在所有这些迥异的高度复杂现象中，都存在着共同的概念框架——动物、植物、人类社会行为、城市与公司的活力、增长和组织事实上都遵循类似的一般规律。

这是本书的焦点。我将会阐述这些系统性规模法则（scaling law）的特性和来源，它们是如何相互联系，如何令我们深入而广泛地理解生命中的诸多领域，并最终理解全球可持续发展挑战的。综合分析这些规模法则将为我们打开一个洞悉背后原则和概念的窗口，以构建一个可量化的预测框架，解决科学和社会领域面临的一系列重大问题。

本书讲述的是一种思维方式，我们将提出一些宏观的问题，并相应地给出同样宏观的答案。本书讲述的是人类当今面临的一些重大挑战和问题如何能够在统一的概念框架下得以解决，这些问题涵盖了快速城市化、经济增长和全球可持续发展，以及对癌症、新陈代谢、衰老和死亡的产生原因等各个领域问题的理解。本书讲述的是城市、公司、肿瘤及人类肌体极为相似的运作方式，它们均代表着从“主旋律”衍生出来的各种“变奏曲”，其组织、架构和发展表现出了惊人的系统性规律与相似性。它们都具有一个共同的特点——高度复杂，由大量独立成分组成，无论是分子、细胞还是人，都通过不同时空层次上的网络化组织相互联系，不断进化。其中一些网络很明显、很具体，比如城市中的循环系统或道路；也有一些网络十分抽象、很虚拟，比如社交网络、生态系统和互联网。

这种宏观性框架可以帮助我们解决一系列问题，其中一些问题激发了我的研究兴趣，一些问题将会在后文中加以解决。以下选录一些问题：

• 为何我们最多只能活到120岁，而不是1 000岁或100万岁？为何我们会死亡？是什么限制了人类的寿命？人们能否通过组成自身肌体的细胞和复杂分子计算出自己的寿命？它们能否被改变？寿命是否可以延长？

• 为何身体成分与我们几乎相同的老鼠只能存活两三年时间，而大象却能活到75岁？尽管存在这样的差异，但是为何包括大象、老鼠在内的所有哺乳动物一生中的心跳次数几乎相同，都达到了大约15亿次？［7］

• 从细胞、鲸类到森林，为何生物体和生态系统都以一种普遍、系统性和可预测的方式与规模大小存在比例关系？看上去能够控制它们从生到死的大部分心理和生理历史的神奇数字“4”源自哪里？

• 为何我们会停止生长？为何我们每天必须睡8个小时？为何我们长肿瘤比老鼠少得多，而鲸类几乎不长肿瘤？

• 为何几乎所有公司都只能生存数年时间，而城市却能不断增长，且能够避开即便是最强大、看上去最完美的公司也无法逃避的命运？我们能否预测各家公司的大致生存周期？

• 我们能否发展出一门城市和公司科学，通过一种可量化、可预测的概念性框架了解它们的活力、增长和进化？

• 城市规模大小有限制吗？是否存在最优规模？动物和植物的生长规模有限制吗？是否会出现巨型昆虫或巨型城市？

• 为何生活节奏持续加速？为何创新速度必须持续加速才能维持社会经济生活？

• 我们如何确保人类设计的仅有1万年进化历史的系统能够继续与已经进化了数十亿年的自然生物世界共存？我们能否维持一个受思想和财富创造所驱动、充满生机活力、不断创新的社会？地球是否注定会变成一个充斥着贫民窟、冲突和破坏的星球？

为了解答诸如此类的问题，并强调相关概念，我将斗胆从一名理论物理学家的视角，以跨学科的精神综合各种科学思想，把生物学的基础性问题与社会科学和经济科学的基础性问题结合在一起来考虑。同时，我还会谈及规模法则如何使得基础粒子和自然界基本要素呈现出一致的发展景象，以及它将会为宇宙大爆炸以来的宇宙进化带来何种宇宙哲学影响。本着这种精神，我也会适时尝试推理和争论，但这些几乎都会以现有的科学成就为基础呈现给读者。

尽管本书所呈现的许多结论和解释都有论据支撑，出处来自数学语言，但本书绝非专业书籍，而是秉承教育精神，写给“聪明的外行”看的。这为我带来了极大的挑战，它意味着我在提供解释时要打破学术框架。如果其他科学家发现我在将数学或技术语言转变为通俗语言时过于简化，请试着不要那么挑剔。对于那些对数学有着更多偏好的读者，我推荐他们阅读贯穿本书的参考文献。

2 我们生活在一个呈指数级不断扩张的世界中

本书的一个中心主题是，城市和全球城市化在决定地球未来的过程中将扮演怎样的关键角色。城市已经成为自人类社会化以来地球所面临最大挑战的源头。人类的未来和地球的长期可持续发展与城市的命运紧密地联系在一起。城市是文明的熔炉，创新的中心，财富创造的发动机，权力的中心，吸引有创造性个体的磁石，观点、增长和创新的驱动力。然而，城市也有其阴暗的一面：它是犯罪、污染、贫穷、疾病及能源和资源消耗的中心。快速城市化和社会经济的加速发展带来了多重全球性挑战，包括气候变化及其对环境的影响，粮食、能源、水资源、公众健康、金融市场、全球经济的早期危机等。

鉴于城市所具有的双重属性，即它一方面是我们面临的许多挑战的根源，另一方面则是创新和观念的蓄水池并因而成为问题解决方案的来源，我们是否可以创建一门“城市科学”并延伸至“公司科学”的问题就变得极为迫切。换句话说，我们要在一个量化的可预测的体系下建立一个概念性的框架，理解它们的动力学、增长和发展演变。这对于设计能够实现长期可持续发展的严肃战略具有十分重要的意义。尤其是在21世纪下半叶，绝大多数人都将成为城市居民，大量人口将居住在前所未有的规模超大的城市中。

我们所面临的问题、挑战和威胁几乎都不是新出现的。最晚从工业革命时期开始，它们就伴随我们一路走来，仅仅是由于城市化的指数级发展速度，人们才感觉到，它们就像日益逼近的海啸，有可能会将我们淹没。指数级扩张的性质决定，未来将会以更加迅猛的速度来临，并可能会为我们呈现出无法预见的挑战，而等我们意识到它们的威胁时则为时已晚。因此，直到最近，我们才意识到全球变暖，长期环境变化，能源、水和其他自然资源的限制，健康和环境污染，金融市场的不稳定等问题。即使我们已经开始担忧，我们也依然坚定不移地认为这些问题只是暂时的，最终都将被解决并消失不见。毫不令人吃惊的是，大多数政治家、经济学家和决策者继续秉持相当乐观的态度，认为我们的开拓创新和足智多谋将会像过去一样让我们战无不胜。正如后文将要阐释的那样，我对此并不十分确定。

在人类存在的几乎整个时间段内，大多数人都居住在非城市环境中。仅仅在200年前，美国还是一个以农业为主的国家，只有不到4%的人口居住在城市中，而今天这一比例已经超过80%。这是几乎所有发达国家的典型状况，如法国、澳大利亚和挪威；许多被视为发展中国家的国家也面临同样的状况，如阿根廷、黎巴嫩和利比亚。现在，地球上没有任何一个国家的城市人口不足4%，即便是所有国家中或许最贫穷、最欠发达的布隆迪，其城市人口比例也已经超过10%。2006年，地球跨过了一个引人注目的历史分水岭：全世界已经有超过一半的人口居住在城市中了，而100年前这一比例还仅为15%，1950年时仅为30%。到2050年，城市人口比例有望超过75%，有超过20亿人口正在迁往城市，其中大多位于中国、印度、东南亚和非洲。［8］

这是一个天文数字。它意味着未来35年间，平均每周将会有大约150万人口城市化。我们可以这样理解其含义：假设今天是8月22日，那么到10月22日，地球上将会出现一个与纽约都会区相当的大都市；而到圣诞节，又会增加一个；到次年2月22日，又会增加一个……从现在到21世纪中叶，地球上每隔两个月便会出现一座新的纽约大都市。请注意，我们谈论的是拥有1 500万人口的纽约都会区，而不仅仅指拥有800万人口的纽约市。

或许，地球上最令人震惊、最野心勃勃的城市化项目正在中国上演，中国政府已经步入快车道，未来20~25年将建设300座人口规模超过100万的新城市。从历史上看，中国的城市化和工业化进程较为缓慢，但现在中国正在弥补落后的时间。1950年，中国的城市化率仅为10%，但2017年很可能超过50%。[1]按照现在的速度，再有20~25年时间，中国迁入城市的人口总量将等同于美国全国人口（超过3.5亿）。紧随其后的是印度和非洲。这将是迄今为止地球上规模最大的人口迁移，而且很可能未来也不会再现。由此带来的能源和资源可获得性的挑战及对全球社会结构的巨大压力都将是令人难以想象的……解决这些挑战的时间表很紧张。每个人都将受到影响，根本无处可藏。

3 生命和死亡的问题

城市毫无限度的指数级扩张与我们在生物学中所见到的情形形成了鲜明的对比：如同人类一样，大多数生物体在年轻时生长很快，但后来便缓慢下来，继而停止生长，最终死亡。大多数公司也遵循类似的模式，几乎所有公司最终都会消失不见，而大多数城市则不然。尽管如此，当人们在撰写有关城市和公司的主题时，通常还是会用生物做比喻。典型的短语包括“公司的 DNA（脱氧核糖核酸）”“城市的新陈代谢”“市场生态”等。这些只是比喻，还是它们对某些具有真正科学实质的东西进行了编码？如果是的话，城市和公司在多大程度上算得上非常庞大的生物体？毕竟，它们是从生物学中发展而来，并由此拥有众多生物特征的。

城市的一些特征明显与生物学无关，这些将在后文中详细论述。如果城市真的是某种超级生物体，那么，为什么几乎没有一座城市会死亡？当然，也有一些城市死亡的经典案例，尤其是古代城市，但它们都是因冲突和滥用周围环境所致的特殊案例。总体而言，它们只代表了一小部分曾经存在过的城市。城市显然很有韧性，绝大多数城市也一直存在。想想70年前人类所做的可怕试验，两座城市遭到了原子弹轰炸。然而，仅仅30年之后，它们就又繁荣起来。杀死一座城市极其困难！而杀死动物或公司却相对容易，几乎所有动物和公司最后都会死亡，即便是那些最强大、看上去无懈可击的也是如此。尽管在过去200年间，人类的平均寿命持续增长，但人类的最长寿命一直没有改变。没有任何人的寿命超过123岁，也很少有公司能够存活这么长的时间——大多数公司在经营10年之后便消失了。那么，为什么几乎所有城市都能维持下去，而大多数公司和生物体却会死亡呢？

死亡是所有生物体和社会经济生命不可或缺的一部分：几乎所有生物都会出生、生存，最终死亡。而与出生和生存相比，作为研究和思考的重点，死亡往往容易被压制和忽视，无论是在社会领域还是在科学领域。从个人角度而言，我直到50岁时才开始认真思考衰老和死亡。在我20岁、30岁、40岁，直至50岁之前，我都没有太过关心自己的死亡，无意识地相信“年轻人”中颇为常见的神话，即我是不朽的。然而，我的家族中有许多寿命不长的男性。因此，在50多岁的某个阶段，我将不可避免地意识到自己或许会在5~10年内死亡，那么我明智的做法就是开始思考这意味着什么。

我认为，所有有关宗教和哲学的思考均源于我们如何把死亡不可避免的逼近与日常生活结合在一起。因此，我开始思考并阅读有关衰老和死亡的书籍。最初我是以个人、心理、宗教和哲学视角来接触的，但留给我的是更多的问题，而非答案。然后，由于其他一些我将在本书后文中讲述的事件，我开始从科学角度对其进行思考，这意外地将我引导到一条改变我个人生活和职业生涯的道路上来。

作为一名思考衰老和死亡的物理学家，很自然的是，我不仅要探究衰老和死亡的可能机制，同样重要的是，还要探究人类寿命长短的原因。为什么没有人的寿命能够超过123岁？为什么《旧约全书》中认为神秘的70岁可用来衡量人类寿命的长短？我们能否像神秘的玛士撒拉（Methuselah）[2]一样活上1 000年之久？而大多数公司只能存活几年时间。美国有一半上市公司在进入市场之后的10年内就消失了。尽管有一小部分存活的时间相当长，但几乎所有公司最终都将步蒙哥马利–沃德公司（Montgomery Ward）、环球航空公司（TWA）、斯蒂庞克公司（Studebaker）和雷曼兄弟公司（Lehman Brothers）的后尘。为什么会这样呢？我们能否研究出一套严肃的机制性的理论，用于理解我们自身的死亡和公司的倒闭？我们能否定量理解衰老的过程和公司倒闭的过程，并由此“预测”人类和公司大致的寿命？城市又是如何成功地绕过这一似乎不可避免的命运的呢？

4 能量、新陈代谢和熵

解答这些问题很自然地会让人们发问：生命的其他所有规模从何而来？例如，我们为什么一晚上睡大约8个小时，而老鼠要睡15个小时，大象只睡4个小时？为什么最高的树只有数百英尺[3]高，而非1英里[4]高？为什么规模最大的公司会在资产总值达到5 000亿美元时停止增长？为什么人体每个细胞中都有大约500个线粒体？

若要回答此类问题，并从可量化和机制的角度理解衰老、死亡等过程，无论是人类、大象、城市还是公司，我们都必须首先正视每一个系统是如何生长、如何存活的。在生物学中，这些系统都是由新陈代谢过程控制和维持的。这在数量上是通过代谢率体现的，即维持一个生物体存活一秒所需的能量总量。对我们人类而言，每天需要大约2 000卡路里的食物热量，令人吃惊的是，这仅相当于90瓦特的代谢率，与一只标准的白炽灯灯泡的电功率相当。正如图1–1所示，我们的代谢率对我们这般体形的哺乳动物而言是“适当的”。这是我们作为自然进化动物的生物代谢率。作为生活在城市中的社会动物，我们只需要相当于一只白炽灯灯泡能量的食物便可以存活。但除此之外，我们还需要住房、暖气、灯光、汽车、道路、飞机、计算机等。因此，支持一个普通人在美国生活所需的代谢率便增至令人惊讶的1.1万瓦特。这一社会代谢率相当于大约12头大象的需求总量。此外，在从生物向社会动物转变的过程中，我们的总人口也从几百万增至70多亿。能源和资源危机日益迫近也就不足为奇了。

无论是天然系统还是人工系统，离开能够转化为某些“有用的东西”的能源和资源的持续供应都无法继续运转。用生物学概念来说，我会把所有这些能量转化的过程称作新陈代谢。根据这些系统的先进程度，这些有用能量的产出被分配于体力劳动及维护、生长和繁殖之中。作为社会中的人类，与其他生物不同的是，我们新陈代谢能量的一大部分被用于组建社区和机构，如城市、村庄、公司和集体，用于制造一大批人工制品，并创造出一连串的观念，从飞机、手机、大教堂到交响乐、数学、文学等。

然而，人们通常意识不到的是，离开能量和资源的持续供应，我们不仅不会生产出以上任何事物，或许更为重要的是，也不会有观点、创新、增长、进化。能量是最重要的，它是所有事物的基础，无论是我们所做的事情，还是在我们身边发生的一切，它在所有需要解决的问题中扮演的角色将会是贯穿本书始终的另一条绵延不绝的线索。这似乎不证自明，但令人惊讶的是，普适的能量概念在经济学家和社会学家的概念思维中扮演着何等弱小的角色。

在能量转化的过程中，我们总要付出代价，不会有免费的午餐。因为能量是所有事物变化和运行的基础，任何体系的运行都会产生某种结果。的确，有一条基本自然法则不可违背，它被称作“热力学第二定律”，即每当能量转化为有用的形式时，同时也会产生“无用”的能量作为副产品：一些我们“不期待的后果”总是以难以获取的无序热能或不可用的物质形式不可避免地产生出来。世上不存在永动机。你必须吃东西才能生存，维持并服务你的思想和身体高度组织性的功能，但在你吃完之后，你早晚都会去厕所。这就是个人熵产生的物理表现。

1855年，德国物理学家鲁道夫 · 克劳修斯（Rudolf Clausius）提出了熵的概念，即所有事物通过能量和资源的交替变化相互作用所带来的基本的、普遍的性质。每当能量被利用或转化以制造或维持一个封闭系统的秩序时，某种程度的混乱便是不可避免的——熵趋于增大。顺便提一下，“熵”一词是“变化”或“进化”的希腊语翻译。为了避免你认为这一定律可能存在漏洞，我们援引爱因斯坦在这个问题上的看法：“它是宇宙中唯一一个永不被推翻的物理理论。”他也把自己的相对论纳入该理论中。

如同死亡、税收和达摩克利斯之剑一样，热力学第二定律悬挂在我们所有人头顶上及我们周边所有事物之上。耗散力（类似于通过摩擦产生的无序热量）一直在持续且不可避免地做着功，这使得所有系统都将退化。设计最为精巧的机器、最具创新组织力的公司、进化得最完美的生物都无法逃脱这一最为严酷的死神。维持一个进化中系统的秩序与结构需要源源不断地供应和使用能源，而其副产品则是无序。这就是为了存活我们必须持续进食以应对熵产生的不可避免的破坏力的原因。熵能杀人。最终，我们都将屈服于各种形式的磨损和衰竭。无论生物体、公司还是社会，如何为增长、创新、维护和修复持续提供更多的能量以对抗熵，都成了任何有关衰老、死亡、系统韧性和可持续发展等严肃主题的讨论基础。

5 规模真的很重要：规模缩放和非线性行为

为解决这些彼此不同、似乎又不相关的问题，我将主要从规模缩放这一科学概念框架的角度进行分析。规模缩放和可缩放性，即事物如何随着规模的变化而发生变化，以及它们所遵守的基本法则和原则，是贯穿本书始终的核心主题，也是形成本书几乎所有论点的出发点。从这个角度看，城市、公司、植物、动物、我们的肌体，甚至肿瘤，在组织形式和功能上存在惊人的相似度。每一方面都呈现出普通主题的精彩变化，这表现在它们的组织、结构和动力学有着令人吃惊的系统的数学规律与相似性上。这些将被证实是一个广泛的、宏观的概念框架所衍生的结果，这一框架可以用统一的方式来理解完全不同的系统，许多重大问题也可以通过这一框架得以解决、分析和理解。

从最基本的形式来看，规模缩放是指一个系统在规模发生变化时如何做出响应。如果规模扩大一倍，一座城市或者一家公司会发生什么呢？或者，如果规模缩小一半，一栋建筑物、一架飞机、一国经济、一只动物又将如何呢？如果一座城市的人口增加一倍，它的道路是否也会增加一倍，犯罪率是否会翻番，产生的专利数量是否会增加一倍？如果一家公司的销售量增长一倍，它的利润会同样增长一倍吗？如果一只动物的体重减少一半，它所需的食物量是否也会减少一半？

解决这些关于系统如何随规模变化而变化的问题，给科学、工程学、技术等领域带来了深远的影响，并且已经影响到了我们生活的方方面面，尽管这些问题看上去似乎无足轻重。规模缩放的观念使人们能够深刻理解临界点、相变（如液体如何冻结成固体或汽化）、混沌现象（“蝴蝶效应”，即一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会引起得克萨斯州的一场龙卷风）、夸克（构成物质的基本单元）的发现、自然界基本力的统一、宇宙大爆炸后的进化等背后的驱动力。这些是规模缩放观念帮助启发我们发现重要的宇宙原理或结构的众多例子中的一部分。［9］

从更加贴近实际的角度而言，规模缩放在大型人类工程和机器（如建筑物、桥梁、轮船、飞机和计算机）的设计中扮演着关键的角色，如何以一种高效、节约成本的方式由小推大是一个持续性的挑战。更具挑战性，或许也更加紧迫的是，我们需要理解如何衡量规模越发扩大和复杂化的社会机构的组织结构，如公司、企业、城市和政府等，人们通常不太理解它们的基础原理，因为它们是不断演化的复杂适应系统。

一个被严重忽视的例子是规模缩放在医学中的潜在作用。许多有关疾病、新药、治疗流程的研发都是利用小白鼠作为“模型”系统的。这随即带来了如何将在小白鼠身上所做的实验和所得的发现运用在人体上这一关键问题。例如，人们每年都耗费大量资源研究小白鼠身上的癌症。然而，正常鼠类平均每年每克身体组织所产生的肿瘤数量要远超人类，而鲸则几乎不长肿瘤，此类研究是否可以关联到人类身上尚未得到证实。换句话说，如果我们想要通过此类研究更好地了解并解决人类面临的癌症挑战，我们就必须知道如何可靠地从老鼠身上按比例放大到人类身上，从鲸身上按比例缩小到人类身上。诸如此类的困境我们将在第4章解决生物医学和健康领域与生俱来的规模缩放问题时加以讨论。

为了介绍本书将会用到的一些语言，并确保我们在开始探索时能够保持一样的步调，我想要回顾一下大多数人都熟悉（因为它们通常会出现在口语中）但同时又都存在着误解的某些常见概念和用语。

那么，让我们回到上面所提到的简单问题上：如果一只动物的体重减少一半，它所需的食物量是否也会减少一半？你或许认为这个问题的答案是肯定的，因为体重减少一半，需要提供食物的细胞也将减少一半。这意味着“一半体重需要一半食物量”；反之，“两倍体重需要两倍食物量”。这是典型的线性思维的简单一例。令人惊讶的是，尽管线性思维如此简单明了，但识别它并不容易，因为它往往倾向于是隐性的，而非显性的。

例如，人们通常意识不到，利用人均量对国家、城市、公司或经济进行描述和排名的常见做法便是线性思维的微妙表现。让我再举一个简单的例子。2013年，美国的 GDP（国内生产总值）据估计约为人均5万美元，这意味着，平均下来，每个人实际上被认为生产了价值5万美元的“产品”。那么，拥有120万人口的俄克拉何马城的 GDP 约为600亿美元，因此其人均 GDP（600亿美元除以120万）的确与美国的平均数相接近，约为5万美元。如果按此推算另一座拥有10倍人口的城市，即人口为1 200万的城市，其 GDP 预计将为6 000亿美元（用人均5万美元乘以1 200万），是俄克拉何马城的10倍。然而，的确拥有1 200万人口、人口数量是俄克拉荷马城10倍的洛杉矶市的 GDP 实际上超过了7 000亿美元，比通过人均线性推算得出的预计值高出15%。

当然，这只是一个简单的例子，你或许认为它是个特例——洛杉矶是一座比俄克拉何马城更加富有的城市。尽管这的确属实，但结果是，对比俄克拉何马城和洛杉矶市所产生的过低估计并不是一个特例。相反，它事实上是全球所有城市的系统化趋势的一例，表明了利用人均数值的简单线性规模缩放几乎从来不会奏效。与一座城市或者任何复杂系统的几乎所有可量化特征相比，GDP 的规模缩放通常是非线性的。我将在后文中更加准确地解释这意味着什么及这说明了什么，但目前，我们可以将非线性行为简单地认为是一个系统的可量化特征通常不会因其规模扩大一倍而同样增长一倍。在以上所列举的例子中，我们也可以用下列方式重申：随着城市规模的扩大，其人均 GDP 会呈现系统性增长的特点，平均工资、犯罪率及其他许多城市指标也是如此。这反映出了所有城市的基本特征，即社会活动和经济生产率将随着人口规模的扩大而系统性提高。这一伴随规模扩大而出现的系统性“附加值”奖励被经济学家和社会学家称作“规模收益递增”，而物理学家则会使用更加时髦的术语——“超线性规模缩放”（superlinear scaling）。

当我们观察动物（也包括人类）为了存活下去每天消耗的食物和能量的数量时，一个有关非线性规模缩放的重要例子便从生物学的世界中浮现出来。令人惊讶的是，一只动物的体形是另一只动物的两倍，因此便拥有两倍的细胞，前者每天所需的食物和能量只比后者多75%，而非用线性规模缩放可能得出的天真结论100%。例如，一名体重120磅[5]的妇女每天通常需要1 300卡路里的食物热量，才能在不做任何活动或执行任何任务的情况下存活。这被生物学家及医生称作她的基础代谢率，以区别于她的活动代谢率，后者包括每天所有额外的活动。她的英国牧羊犬体重为她的一半，约为60磅，因此细胞数量也是她的一半，人们或许认为它每天只需要主人食物热量的一半便可以存活，即650卡路里的食物热量，但事实上，她的牧羊犬每天需要约880卡路里的食物热量。

尽管一只狗并不是一名体形较小的妇女，但这个例子是普遍的规模法则的特殊一例，即代谢率随着体形的变化而发生规模缩放变化。这一原则适用于所有哺乳动物，从体重只有几克的小鼩鼱到体重是其数亿倍的蓝鲸。这一法则所带来的一个深远影响便是，以每克为单位，体形更大的动物（在这个例子中是那名妇女）事实上比体形更小的动物（她的狗）更加高效，因为她的每一克组织需要的能量支持更少（少了大约25%）。顺便说一下，她的马会比她还要高效。这一规模扩大带来的系统性节约被称作规模经济。简单地说，就是你的体形越大，保持存活的人均所需（或者对动物来说，平均每个细胞或平均每克组织所需）便越少。请注意，这与城市GDP的例子中所说的规模收益递增或超线性规模缩放相反。后者意味着，规模越大，人均数量越多。而在规模经济中，规模越大，人均数量越少。这一比例关系被称作“亚线性规模缩放”（sublinear scaling）。

规模和规模缩放是高度复杂、不断进化的系统的通用行为的主要决定因素。本书的许多内容将致力于揭示并理解此类非线性行为的缘由，以及如何利用非线性行为来解决科学、技术、经济、商业、日常生活、科幻小说、体育运动等领域的一系列问题。

[1] 据国家统计局公布的数据，截至2017年年底，中国城市化率达58.52%。——编者注

[2] 玛士撒拉，《圣经》中的人物，活到969岁。——编者注

[3] 1英尺≈0.304 8米。——编者注

[4] 1英里≈1.609 3千米。——编者注

[5] 1磅≈0.453 6千克。——编者注