内积和外积中的内积被通常认为时卷积，可交换性是因为他经过了翻转。但是神经网络中一般不应用翻转。而是直接使用互相关函数：

动机

三大特性：稀疏交互、参数共享、等变表示。

稀疏交互：核的大小远小于输入。相对于全连接，一个输入项只影响较少神经元，大大减少运算量。

参数共享：也叫绑定权重，每个核的权重不变，遍历整个输入。使我们只需要少量参数，

等变表示：卷积网络具有平移等变的性质。

池化

应用于卷积层和**层之后，调整输出。使其更容易运算并具有一定的平移不变性。并在一些需要处理不同大小的输入输出时很有用。

主要有：maxpool、averagepool、ROI池化，前两个就是取最大值和取均值，还有个取最多值的池化。特殊的是ROI池化，这里简单介绍一下：ROI：感兴趣区域

ROI池化：将不同大小的ROI池化为相同大小。步骤如下：

1. 根据输入，将ROI映射到feature map上
2. 根据输出块大小，将ROI区域划分为大小相近的块。比如输出是2*2，就划分为2*2块，每块大小相近
3. 每块进行max pooling

卷积与池化作为一种无限强的先验

卷积：学得函数只包含局部连接关系并具有平移不变性。

池化：每个单元都具有对少量平移的不变性。

当先验不成立时不好用了就。

基本卷积函数的变体

padding方式：对最边缘的数据进行填充以保持大小不变性。主要三种方式：

1. valid方式：不填充,最终输出图像m-k+1.
2. same：填0保持输入输出大小不变。
3. full：填0足够多，保持每个像素在每个方向被访问k次，最终输出图像看睹m+k-1.

平铺卷积：

。。。

结构化输出

意思就是能力强，可以输出各种类型吧。。举例是注意力模型。

数据类型

没看懂表述的意义，就是说卷积网络可以处理不同尺度的输入输出呗。。金字塔模型么比如。

高效的卷积算法

一个d维的核可以表示为d个向量的外积时，表示其可分离。可以使用分离后矩阵代替，大大降低参数量，提高预算速度。inception网络采用了此方式。

随机或无监督的特征

三种方式：

1. 简单随机化特征核
2. 人工设置，如sift特征，锐化特征等
3. 使用无监督标准学习核。

已经不流行了，相对于监督训练可以提供一些正则化，允许我们训练更大的结构。

卷积网络的神经科学基础

V1：初级视觉皮层。卷积网络主要覆盖其三大特性：空间映射、简单细胞、复杂细胞。

主流卷积神经网络介绍：

Fast-RCNN