2020美赛B题
B题
第一问：
本题要求设计出沙堡最牢固的三维模型，何为牢固？如何衡量牢固？ 根据题意可知，题目中要求控制的变量有海水的流速，沙堡距海水的距离，相同的砂质。我们细想，假设水流足够小的话，它是不足以带动细沙颗粒的；假设海水流速足够大，那么它肯定会冲散细沙，从而导致沙堡塌陷。那么我们设想，细沙肯定存在一个临界值，这个临界值就是使得沙堡保持稳定的最大海水流速。因此，我们就可以通过细沙颗粒承受最大海水流速来衡量沙堡的稳定性，不同形状下的沙堆细沙的承受力是不同的，因此我们通过建模求出细沙启动流速的统一公式来分析影响细沙稳定的影响因素，通过分析沙堆的倾角确定沙堡的三维模型。
下面是细沙颗粒受力分析：
（正坡退潮，负坡涨潮）
结果发现沙堆的倾角影响最大流速。