带缝金属球锥体单站RCS

一、模型描述

1.1模型描述：

 

图1a：带缝隙球锥体-全模型示意图

1.2计算方法描述：

工作频率3GHz时，分别采用MoM+电对称和MLFMM方法

由于采用多层快速多极子方法，满足金属封闭体，所以可以采用CFIE方法。

水平极化状态下，分别采用MoM+磁对称与高阶矩量法；

1.3 计算项目：

计算该金属目标体的单站RCS;

垂直极化（VV）与水平极化（HH）

 

图1b：极化方式-水平极化HH（左图）与垂直极化VV（右图）

二、主要流程：

启动CadFEKO，新建一个工程：cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。

2.1：定义变量：

在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：

工作频率：freq=3e9

长度缩放系数：in2m =0.0254

工作波长：lam0 = c0/freq

圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m

缝隙长度：gap_length=0.25*in2m

缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m

球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m

网格剖分尺寸：mesh=lam0/10

 

图2：变量定义

2.2：定义相对工作坐标系

在树型浏览器中，双击“Workplanes”节点，或直接按键盘的F9键，弹出“Create workplane”对话框：

修改U vector为：（X：0.0；Y：0.0；Z：-1）

Label：workplane1

点击“Create”。

 

图3：定义工作平面workplane1

在左侧树型浏览器中，展开“Workplanes”节点，可以看到已经定义的“workplane1”，选中“WOrkplane1”点击鼠标右键，点击“Set as default”。

 

图4：设定workplane1为默认工作坐标系

2.3：模型建立：

模型建立：点击菜单“Construct”，选择“Cone ”，弹出“Create Cone”对话框：

在“Geometry”标签：

Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0

Base radius (Rb): sphere_radius

Height(H)：-cone_length

Top radius(Rt)：0

Label：Cone1

点击“Create”

 

图5：定义圆锥体部分

点击菜单“Construct”，选择“Cylinder ”，弹出“Create Cylinder”对话框：

在“Geometry”标签：

Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0

Radius(R): gap_radius

Height(H): gap_length

Label: Cyliner1

点击“Create”

 

 

图6：定义圆柱体部分

点击菜单“Construct”，选择“Sphere ”，弹出“Create Sphere”对话框：

在“Geometry”标签：

Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: gap_length

Radius(R): sphere_radius

Label: Sphere1

点击“Create”

 

 

图7：定义球体部分

在左侧树型浏览器的“Geometry”节点中，选中新建的“Sphere1”体模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Split”，弹出“Split”对话框：

修正Origin：(U:0.0; V:0.0; N: gap_length)

Plane：UV

点击按钮“Create”；

模型“Sphere1”被分割成了两部分为“Split_back1”和“Split_front1”

选中“Split_back1”（确认删除的为与圆锥和圆柱重叠的部分），点击键盘的“Del”键，删除该模型；

选中“Split_front1”，点击键盘的功能键F2，把该模型更名为“Sphere1”；

 

图8：切割球体

在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，选中新生成的所有模型“Cone1”，“Cylinder1”，“Sphere1”，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，把新生成的模型更名为“cone_sphere_with_gap”。

选中该模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Simplify”，弹出“Simplify geometry”对话框，采用默认设置，点击“Create”；（目的是为了删除球体与圆柱以及圆柱与圆锥之间的两个冗余面-因为这两个面前后的Region区域材料相同）

 

图9：删除冗余面-Simplify

 

2.4：设定对称：

矩量法（MoM）支持电对称、磁对称，点击菜单“Solve/Run”中的“Symmetry”图标按钮，弹出“Symmetry definition”对话框：

X=0 plane：No symmetry

Y=0 plane：Geometry symmetry

Z=0 plane：Electric symmetry （Z=0平面垂直于入射平面波电场极化方向）

点击“OK”。

 

图10：定义对称面-几何对称、电对称

2.5：电参数设置：

在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：

工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：

选择：Single frequency;

Frequency (Hz): freq

点击OK

激励设置：

在左侧树型浏览器中，展开“Workplanes”节点，选中“Global XY”，点击鼠标右键，选择“Set as Default”。

在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：

选择：Loop over multiple direction

Start: (Theta: 90, Phi: -180.0)

End：(Theta: 90, Phi: 0.0)

Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)

Polarisation angle(degrees): 0.0

Polarisation: Linear

Label: PlaneWave1

点击 “Create”按钮

 

图11：定义入射平面波

求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Request far fields”对话框：

修正选择：Calculate fields in plane wave incident direction

Label：ff_scattering

点击“Create”。

 

图12：远场方向图求解设置

2.6：网格划分：

点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：

网格剖分方法Mesh size : Custom

三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh

点击：Mesh 按钮生成网格。

 

图13：定义网格划分

2.7：提交计算：

进入菜单“Solve/Run”，点击“FEKO Solver”，提交计算。可以选择并行模式（有指导老师演示如何设置并行）。

2.8：后处理显示结果：

计算完成之后，点击“Solve/Run”菜单中的“PostFEKO”，启动后处理模块PostFEKO显示结果。

显示3D结果：

在“Home”菜单中，点击“Far field->ff_scattering”，在右侧控制面板中，勾选：dB；

 

 

图14:3D 单站RCS显示

显示2D结果：

在“Home”菜单，点击“Cartesian”，进入直角坐标系，点击“Far field->ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta=0度极化平面上的2D单站RCS，在右侧控制面板中：

可以看到并修改为：

勾选：dB

 

图15：垂直极化单站RCS

进入“Home”菜单，点击“Save project”，保存计算结果文件为：“cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.pfs”。不要关闭Postfeko。

2.9：其他方法1（MLFMM+EFIE法）：

在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，另存为“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.cfx”.

2.9.1求解方法设置：

由于MLFMM方法不支持电对称、磁对称，所以原来设定的电对称不起作用。

点击菜单：“Solve/Run”中的“Solver settings”，弹出“Solver Settings”对话框：

进入“MLFMM/ACA”标签

勾选：Solve model with the multilevel fast multipole method (MLFMM)

点击“OK”按钮。

 

图16：设置计算方法-MLFMM

2.9.2提交计算：

点击菜单“Solve/Run”，提交计算。

2.10：其他方法2（MLFMM+CFIE法）：

在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，把“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.cfx”另存为“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.cfx”。

2.10.1：设定CFIE

混合积分方程法（CFIE）适用于封闭的金属体，内部填充Free Space，且所有面元的法向朝外。

首先，检查所有面元的法向是否正确？点击菜单“Display options”中的“Colour”图标按钮中“Element normal”（即：按照法向显示面元的颜色，注意，在默认情况下，是按照面元的材料属性来显示颜色），通过颜色来查看哪些面元的法向不对，在下图中，在3D视图中，选中红色的面元，点击鼠标右键，选择“Reverse normals”，可以看到该面元的法向朝外了，即显示绿色。

 

图17：修改面元法向

在左侧树型浏览器中，切换到“Contruct”标签，展开“Geometry”节点，选中模型“cone_sphere_gap”，在左下角树型浏览器中，展开“Faces”节点，选择所有的面元，点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face Properties”对话框：

进入“Solution”标签：

修正“Integral equation”为：Combined field

点击“OK”。

 

图18：修改面元积分方程方法

在左下角树型浏览器“Details”中，展开“Regions”节点，选择所有的Region?[PEC]，点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Regions Properties”对话框：

在“Properties”标签：

修正Medium为：Free space

点击 OK

 

图19：修改球锥体内部材料为FreeSpace

 

2.10.2提交计算：

点击菜单“Solve/Run”，提交计算。

2.10.3后处理结果显示：

切换到已经打开的后处理界面，进入“Add model”图标按钮，同时读入“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.bof”和“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.bof”；

在“Home”菜单中，点击“Far field”中新导入两个工程结果文件中的“ff_scattering”，在右侧面板中，修改设置如下：

同时选择所有的“Traces”

勾选：dB

 

图20 2D结果显示：MoM+Symmetry vs. MLFMM+EFIE vs. MLFMM+CFIE

保存并关闭postfeko。

2.11：其他计算3（水平极化）：

切回到CadFEKO，点击“Home”菜单中的“New”，新建一个工程为：cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。

2.11.1：定义变量

在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：

工作频率：freq=3e9

长度缩放系数：in2m =0.0254

工作波长：lam0 = c0/freq

圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m

缝隙长度：gap_length=0.25*in2m

缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m

球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m

网格剖分尺寸：mesh=lam0/10

 

图21：变量定义

2.11.2：创建模型

创建的线（弧线、折线、直线等）的起点和终点会影响扫略出来的面的法向方向。

创建sphere_path：在“Construct”菜单中，点击“Create elliptic arc ”，弹出“Create elliptic arc”对话框：

Centre point(C): (U: gap_length; V: 0.0; N: 0.0)

Radius(Ru): sphere_radius

Radius(Rv): sphere_radius

Start angle (A0): 0.0

End angle (A1): 90

Label: sphere_path

点击“Create”

 

图22：创建球体母线sphere_path

创建gap_path：在“Construct”菜单中，点击“Create Polyline ”，弹出“Create polyline”对话框：

Corner1: (U: gap_length; V: sphere_radius; N: 0.0)

Corner2: (U: gap_length; V: gap_radius; N: 0.0)

点击“Add”按钮

Corner3: (U: 0.0; V: gap_radius; N: 0.0)

点击“Add”按钮

Corner4: (U: 0.0; V: sphere_radius; N: 0.0)

Label: sphere_path

点击“Create”

 

图23：创建缝隙体母线gap_path

创建cone_path：在“Construct”菜单中，点击“Create line ”，弹出“Create line”对话框：

Start Point: (U: 0.0; V: sphere_radius; N: 0.0)

End Point: (U: -cone_length; V: 0.0; N: 0.0)

Label: cone_path

点击“Create”

 

图24：创建圆锥体母线cone_path

在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，同时选中所有创建的线模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，把新生成的模型更名为“base_path”;

选中“base_path”，点击鼠标右键，选择“Apply->Spin”，弹出“Spin geometry”对话框：

Origin：(U:0.0; V:0.0; N:0.0)

Axis direction: (U: 1.0; V:0.0; N: 0.0)

Rotation Angle [degrees]：360

点击“Create”

把新生成的模型更名为“cone_sphere_gap”;

选中新生成的模型“cone_sphere_gap”，点击鼠标右键，选择“Apply->Simplify”，弹出“Simplify geometry”对话框，确认选项勾选“Remove edges on metal surfaces”，点击“Create”，即可删除母线，参考图26操作；

 

图25：母线绕X轴旋转成体-Spin

 

图26：模型简化（删除母线）

2.11.3：设定对称：

点击菜单“Solve/Run”中的“Symmetry”图标按钮，弹出“Symmetry definition”对话框：

X=0 plane：No symmetry

Y=0 plane：Geometry symmetry

Z=0 plane：Magnetic symmetry （Z=0平面平行于入射平面波电场极化方向）

点击“OK”。

 

图27：定义对称面-几何对称（Y=0平面）、磁对称（z=0平面）

2.11.4：电参数设置：

在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：

工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：

选择：Single frequency;

Frequency (Hz): freq

点击OK

激励设置：

在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：

选择：Loop over multiple direction

Start: (Theta: 90, Phi: -180.0)

End：(Theta: 90, Phi: 0.0)

Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)

Polarisation angle(degrees): 90.0

Polarisation: Linear

Label: PlaneWave1

点击 “Create”按钮

 

图28：定义入射平面波-水平极化

求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Request far fields”对话框：

修正选择：Calculate fields in plane wave incident direction

Label：ff_scattering

点击“Create”。

 

图29：远场方向图求解设置

2.11.5：网格划分：

点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：

网格剖分方法Mesh size : Custom

三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh

点击：Mesh 按钮生成网格。

 

图30：定义网格划分

2.11.6：提交计算：

进入菜单“Solve/Run”，点击“FEKO Solver”，提交计算。可以选择并行模式（有指导老师演示如何设置并行）。

2.11.7：后处理显示结果：

计算完成之后，点击“Solve/Run”菜单中的“PostFEKO”，启动后处理模块PostFEKO显示结果。

显示3D结果：

在“Home”菜单中，点击“Far field->ff_scattering”，在右侧控制面板中，勾选：dB；

 

 

图31:3D 单站RCS显示

显示2D结果：

在“Home”菜单，点击“Cartesian”，进入直角坐标系，点击“Far field->ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta=0度极化平面上的2D单站RCS，在右侧控制面板中：

可以看到并修改为：

勾选：dB

 

图32：垂直极化单站RCS

进入“Home”菜单，点击“Save project”，保存计算结果文件为：“cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.pfs”。不要关闭Postfeko。

2.12：其他方法1（高阶矩量法）：

在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，把“cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.cfx”另存为“cone_sphere_gap_hh_3GHz_hobf_mom.cfx”。

2.12.1：设定高阶矩量法

由于高阶矩量法不支持电对称、磁对称，所以原来设定的电对称不起作用。

点击菜单：“Solve/Run”中的“Solver settings”，弹出“Solver Settings”对话框：

在“General”标签

勾选：Solve MoM with higher order basis functions (HOBF)

Element order: Order=3.5

点击“OK”按钮。

 

图33：设置计算方法-HOBF

2.12.2：网格划分：

修改已经定义的变量：mesh=lam0

点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：

网格剖分方法Mesh size : Custom

三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh

进入“Advanced”标签：

调节：Refinement factor到图34右图所示位置

调节：minimum element size到图34右图所示位置（目的是减少锥体头部的小网格数）

点击：Mesh 按钮生成网格。

 

图34：定义网格划分

2.12.3提交计算：

点击菜单“Solve/Run”，提交计算。

2.12.4后处理结果显示：

切换到已经打开的后处理界面，进入“Add model”图标按钮，读入“cone_sphere_gap_hh_3GHz_hobf_mom.bof”；

在“Home”菜单中，点击“Far field”中新导入两个工程结果文件中的“ff_scattering”，在右侧面板中，修改设置如下：

同时选择所有的“Traces”

勾选：dB

 

图35 2D结果显示：MoM+Symmetry vs. HOBF_MoM

保存并关闭PostFEKO。