计蒜客蓝桥杯模拟B组(五)快速幂
补充:一个数与1相与运算(&)结果为1,表示该数为奇数,结果为0,表示该数为偶数。
左移运算(<<)表示该数乘以2,右移运算(>>)表示该数除以2.
已知公式:(a*b)%p=a%p*b%p=(a%p)*(b%p)%p;
这里利用(a*b)%p=a%p*b%p来实现N!中取模的运算,积的取模运算就等于模数乘数再取模。
快速幂:
我们知道一个数的N次幂(例如x^y),如果y为偶数,我们可以写成(x^(y/2))^2,然后进行换元,x=(x^(y/2)),y=y/2,继续进行这样的步骤运算,当y为奇数时,y/2根据int的特点,向下保留整数,这时可以表示成(x^y/2)*x;所以在递归循环的时候如果判断y是奇数,先对res*x。