最速下降法 理论证明
原作者链接:梯度下降法与最速下降(凸优化方法)
另一种证明最优步长公式的方式:
注意:表示目标搜索方向向量,在求最优步长时表示为
点处梯度的反向向量,
和
在下面的证明表示的都是学习率,
表示函数在
处的Hessian矩阵
以下为逐次迭代梯度迭代方向正交的证明:
原作者链接:最速下降法中相邻迭代方向正交
一种证明梯度方向与等高线切线方向垂直的方式:
博主懒得打了,参考:
以上为公式证明部分
对最优步长(学习率)的理解:
?是多余的,就是极小值。