工业过程建模与先进控制（四）FSR模型和控制

有限阶跃响应（Finite step response）模型是通过输入单位阶跃信号，记录到达稳态的过程中响应的变化获得的一个序列。

FSR模型

当模型长度N足够长时，参数值几乎就是连续的了。假设Δu=0.05的阶跃加进去，ti时间单位，yi输出，记录Δyi，除以Δui得到模型参数Δsi。

讨论

1、FSR模型的长度要取多少？

由系统稳定时间和采样周期决定。

2、FSR模型的长度跟采样周期有何关系？

成反比，采样周期越短，长度越长。

3、FSR模型跟传递函数模型相比有何优势？

建模的步骤都一样，但是FSR模型取了数就可以了，但是传递函数模型还要基于曲线通过拟合的方法判断模型是几阶的，再计算结构相关的参数，不直接，且拟合过程中会牺牲精度。学术界用后者可以证明系统鲁棒性等等，写论文有用。

4、如何理解FSR模型建模时必须要处于稳态。

如果不是稳态，变化说明前面有激励，那么变化是由于现在加的激励变化还是原来的激励变化就无法确定了。

5、开环不稳定过程（即加了阶跃，过程不会停留到新的平衡点）怎么办？

没想好

6、哪些过程属于开环稳定过程？哪些不属于？

Gp(s)1是，2不是，因为有个积分过程，积分过程是无穷无尽的。

gp(s) 3是，4不是。3是reverse responce，稳定过程。4的极点在右边。

FSR建模主要步骤

1、手动或自动方式开车稳定在过程平衡点。

2、如果是自动方式，置成手动，形成开环。

3、加入幅度合适的阶跃信号，多次，正反向都要有。

加0.05，输出往小了走，那再加-0.05输出就往大了走，再计算模型。加权平均处理后精度有保证。

4、记录输出变化曲线。

FSR和FIR的关系

FIR使用hi。

经验建模的几点注意

1、过程必须处于稳态。

2、加的激励信号一般在正常信号的5%~15%。

3、不同的方向都要做测试。

MPC控制中的FSR模型

每个采样周期都要有一次Δu的输出，可能上一个激励的输出还没出来，下一次输入又加上了，因此输出往往是连续的，是输出的线性叠加。