有效的完全平方数

  许久没写博客了，最近在刷lettcode，希望每天一道能坚持下去。

  今天分享一个定理吧，也是一个判定有效的完全平方数的技巧，使用该技巧的代码感觉和自己写的代码运行效率有天壤之别。

  客官，请坐，先看今天的题：链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如  sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True
示例 2：

输入：14
输出：False

一开始我的思路就是暴力**，从0到num/2+1分别平方与num作比较，若存在相等的情况，则返回true,若循环结束，返回false.因为num/2+1必定会大于sqrt(num),即大于num的开方，即使这样能实现要求，但最后的运行时间和使用内存是我做题以为数量级最大的，请看图！

速度太慢，那有没有其他的好办法呢，下面介绍一下完全平方数的一个性质：利用 1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n^2，即完全平方数肯定是前n个连续奇数的和，意思是我们只要拿num从1这个奇数开始连续减奇数，最后若刚好减到0，则为完全平方数，所以出现了下图。

428ms vs 1ms,第二种方式完胜，可能原因有计算机擅长做加减法而不适合做方法1的乘法，也有方法1最差情况下执行num/2+2次，方法二只需要执行大约num开方次，我是这样分析的，大家认为对吗，喜欢的话点个赞。