机器学习算法中的准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)

摘要：
　　数据挖掘、机器学习和推荐系统中的评测指标—准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)简介。
引言：
　　在机器学习、数据挖掘、推荐系统完成建模之后，需要对模型的效果做评价。

业内目前常常采用的评价指标有准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)等，下图是不同机器学习算法的评价指标。下文讲对其中某些指标做简要介绍。

在介绍指标前必须先了解“混淆矩阵”：
混淆矩阵:

针对一个二分类问题，将实例分成正类(postive)或者负类(negative)。但是实际中分类时，会出现四种情况.

• 若一个实例是正类并且被预测为正类，即为真正类(True Postive TP)
• 若一个实例是正类，但是被预测成为负类，即为假负类(False Negative FN)
• 若一个实例是负类，但是被预测成为正类，即为假正类(False Postive FP)
• 若一个实例是负类，但是被预测成为负类，即为真负类(True Negative TN)

1. 准确率（Accuracy）

准确率(accuracy)计算公式为：
$ACC = {TP + TN \over TP + TN + FP + FN}$ACC=TP+TN+FP+FNTP+TN​
注：准确率是我们最常见的评价指标，而且很容易理解，就是被分对的样本数除以所有的样本数，通常来说，正确率越高，分类器越好。
准确率确实是一个很好很直观的评价指标，但是有时候准确率高并不能代表一个算法就好。比如某个地区某天地震的预测，假设我们有一堆的特征作为地震分类的属性，类别只有两个：0：不发生地震、1：发生地震。一个不加思考的分类器，对每一个测试用例都将类别划分为0，那那么它就可能达到99%的准确率，但真的地震来临时，这个分类器毫无察觉，这个分类带来的损失是巨大的。为什么99%的准确率的分类器却不是我们想要的，因为这里数据分布不均衡，类别1的数据太少，完全错分类别1依然可以达到很高的准确率却忽视了我们关注的东西。再举个例子说明下。在正负样本不平衡的情况下，准确率这个评价指标有很大的缺陷。比如在互联网广告里面，点击的数量是很少的，一般只有千分之几，如果用acc，即使全部预测成负类（不点击）acc也有 99% 以上，没有意义。因此，单纯靠准确率来评价一个算法模型是远远不够科学全面的。

2. 错误率（Error rate）

错误率则与准确率相反，描述被分类器错分的比例，$error\ rate = (FP+FN)/(TP+TN+FP+FN)$error rate=(FP+FN)/(TP+TN+FP+FN)，对某一个实例来说，分对与分错是互斥事件，所以$accuracy =1 - error\ rate$accuracy=1−error rate。

3. 灵敏度（sensitive）

$sensitive = TP/P$sensitive=TP/P，表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力。
其中$P = TP + FN$P=TP+FN

4. 特效度（sensitive）

$specificity = TN/N$specificity=TN/N，表示的是所有负例中被分对的比例，衡量了分类器对负例的识别能力。

5、精确率、精度（Precision）

$p = {TP \over TP + FP}$p=TP+FPTP​
表示被分为正例的示例中实际为正例的比例。

6、召回率（recall）

$r={TP \over TP+FN}=TP/P=sensitive$r=TP+FNTP​=TP/P=sensitive，
召回率是覆盖面的度量，度量在所有正例中多个正例被分为正例，可以看到召回率与灵敏度是一样的。

7、综合评价指标（F-Measure）

$p和r$p和r指标有时候会出现的矛盾的情况，这样就需要综合考虑他们，最常见的方法就是F-Measure（又称为F-Score）。
F-Measure是Precision和Recall加权调和平均：

当参数α=1时，就是最常见的F1，也即

可知F1综合了P和R的结果，当F1较高时则能说明试验方法比较有效。

8、其他评价指标

8.1 ROC曲线：

• 真正类率(True Postive Rate)TPR: $TP/(TP+FN)$TP/(TP+FN),代表分类器预测的正类中实际正实例占所有正实例的比例。Sensitivity
• 假正类率(False Postive Rate)FPR: $FP/(FP+TN)$FP/(FP+TN)，代表分类器预测的正类中实际负实例占所有负实例的比例。1- Specificity
• 真负类率(True Negative Rate)TNR: $TN/(FP+TN)$TN/(FP+TN),代表分类器预测的负类中实际负实例占所有负实例的比例，$TNR=1-FPR$TNR=1−FPR。Specificity

ROC（Receiver Operating Characteristic） 曲线是以假正率（FP_rate）和真正率（TP_rate）为轴的曲线，ROC曲线下面的面积我们叫做AUC，如下图所示：

横轴FPR: $1-TNR,1-Specificity$1−TNR,1−Specificity，FPR越大，预测正类中实际负类越多。
纵轴TPR：$Sensitivity(正类覆盖率)$Sensitivity(正类覆盖率),TPR越大，预测正类中实际正类越多。
理想目标：$TPR=1，FPR=0$TPR=1，FPR=0,即图中$(0,1)$(0,1)点，故$ROC$ROC曲线越靠拢$(0,1)$(0,1)点，越偏离45度对角线越好，Sensitivity、Specificity越大效果越好。

8.2 P-R曲线

即，PR（Precision-Recall）曲线。 在极度不平衡的数据下（Positive的样本较少），PR曲线可能比ROC曲线更实用。
转载自：https://www.cnblogs.com/Zhi-Z/p/8728168.html
https://www.cnblogs.com/dlml/p/4403482.html