矩阵的迹

一、定义

线性代数中,把方阵的对角线之和称为“迹”:
矩阵的迹

二、性质

2.1

矩阵的迹

2.2

矩阵的迹
一直将第一个矩阵放到最后一个;当然反着不断把最后一个放到第一个也可以。

2.3 迹等于特征根之和

由定义而来,这是最常见的性质了,注意:相似矩阵的迹相同

2.4

x,y都是 n 维列向量

矩阵的迹

三、二次型的迹

3.1

矩阵的迹

3.2

矩阵的迹矩阵的迹

四、迹的导数

矩阵的迹
矩阵的迹矩阵的迹参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/49176868