Hash Tables

哈希表实现了将键映射到值的无序关联数组。它使用哈希函数为给定键计算数组的偏移量，从该偏移量可以
可以找到值。

空间复杂度：O(n)

操作复杂度：

→平均：O(1)

→最差：O(n)

Static Hash Tables

分配一个巨大的数组，该数组为您需要存储的每个元素分配一个插槽。

要查找条目，请通过%n以找到数组中的偏移量

前提

您会提前知道元素的数量

每个键都是唯一的

最完美的的哈希函数：

→ 如果key1 ≠ key2，则 hash(key1) ≠ hash(key2)

Hash Funcations

对于任何输入key，返回该key的对应的整数。
我们不想对DBMS哈希表使用加密哈希函数。而且我们想要快速且碰撞率低的Hash算法。

CRC-64 (1975)

→ 在网络中用于错误检测

MurmurHash (2008)

→ 设计用于快速通用哈希函数

Google CityHash (2011)

→ 设计为了较短的key(<64 bytes).

Facebook XXHash (2012)

→ 来自zstd压缩的创建者

Google FarmHash (2014)

→ 较新版本的CityHash具有更低的冲突率

其中XXHash表现是最好的

静态哈希方案

开放地址Hash

插入

解决冲突

删除

设置墓碑

如图想要删除C，避免当C被删除找不到D，需要在C的位置上设置一个标志（墓碑⚰）。

移动

非唯一性索引

选择1：单独的链表

→将每个键的值存储在单独的存储区中。

选择2：冗余**

→将重复的键条目存储在哈希表中。

罗宾汉Hash

线性探针哈希的变体，可从“rich”的key中窃取插槽并将其分配给“poor”的key。

→每个键从表中的最佳位置开始跟踪它们的位置数。

→插入时，如果第一个key比第二个key更远离其最佳位置，则一个key会占用另一个key的插槽。

插入

解决冲突

寻找插槽

调整位置

布谷鸟Hash

将多个哈希表与不同的哈希函数seed一起使用。

→在插入时，检查每张table并选择有空位的任何一个槽。

→如果没有表具有可用空间，请从其中一个表中逐出该元素，然后将其重新哈希以找到新位置。

查找和删除始终为O（1），因为每个哈希表仅检查一个位置。

插入

有两个空位

随便选择一个

有一个空位

插入到空位中

解决冲突

动态哈希方案

先前的哈希表要求DBMS知道其要存储的元素数量

→否则，如果需要增加/缩小大小，它将重建表

动态哈希表可根据需要调整大小

→链式散列

→可扩展哈希

→线性散列

链式Hash

维护哈希表中每个插槽的存储桶的链表

通过将具有相同哈希键的所有元素放入同一存储桶中来解决冲突

→要确定是否存在某个元素，请哈希到其存储桶并对其进行扫描

→插入和删除是查找的概括

对于链式Hash，如果没有空间剩余，将会分配overflow buckets, 用链表把它们连接起来。（长的链表降低了性能）

可扩展Hash

查找

插入

解决冲突

线性Hash

线性Hash相较于可扩展Hash最大不同就是，在可扩展Hash中遇到OverFlow需要将数组翻倍。而线性Hash只需要分裂Split指针指向的Bucket。

解决冲突

可见在发生OverFlow时，并不会拆分发生溢出的Buckets，而是拆分Split指针指向的值。

查找