（一）行列式
一、行列式的定义
二、行列式的另一种写法
注意：一个矩阵的行列式为一个数值，是一个数值！数值！
三、行列式的性质
性质1 行列式与它的转置行列式相等。
性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号。
推论 如果行列式有两行（列）完全相同，此行列式等于0.
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘以此行列式。
推论 行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。
行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，例如第i列的元素都是两数之和：
则D等于下列两个行列式之和：
性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。
。
可以利用ri+k*rj把行列式化为上三角行列式，用归纳法不难证明，任何n阶行列式总能利用运算ri+k*rj化为上三角行列式，或化为下三角行列式。类似地，可以利用列运算ci+k*cj也可把行列式化为上三角形行列式或者下三角形行列式。