Harmonic Number (II)（数论）

Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n < 231).OutputFor each case, print the case number and H(n) calculated by the code.
我试图解决“1234-谐波数”的问题，我写了下面的代码
long long H( int n ) {
    long long res = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        res = res + n / i;
    return res;
}
是的，我的错误是我只使用整数除法。但是，你得到了n，你必须在我的代码中找到H（n）。
输入
输入以整数T（≤1000）开始，表示测试用例的数量。
每种情况都以包含整数n（1≤n<231）的行开始。
输出
对于每个案例，打印案例编号和由代码计算的H（n）。

Sample Input

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2147483647

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

Case 3: 5

Case 4: 8

Case 5: 10

Case 6: 14

Case 7: 16

Case 8: 20

Case 9: 23

Case 10: 27

Case 11: 46475828386

题意：
给出了一段代码，并说明是错误的，让求n/i的前n项羽和；
思路：
将 (n/i)看成f(x)=n/x,x∈N，这个函数是关于y=x对称，对称点为(根号n,根号n）,只需要计算n/x的前sqrt(n)和，用for循环计算，完成后将结果乘2，因为对称点只有一个，所以减去一个对称点的f(sqrt(n))值；

 

 

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,t=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        long long n,i,s=0,l;
        scanf("%lld",&n);
        l=sqrt(n);
        for(i=1; i<=l; i++)
            s=s+n/i;
        s=s*2-l*l;
        printf("Case %d: %lld\n",++t,s);
    }
    return 0;
}