在太空能不能看到长城?

昨天,使用某度搜索的时候,不小心瞟到了一个问题。

在太空能不能看到长城

虽然仔细想想就猜到肯定看不到的,毕竟超过10m我都已经看不清了,但我还是小心翼翼地搜索了下,还查了文献,发现没什么问题,果然被我猜对了!看不到的。随即我萌发了一个想法,既然古代长城看不到了,那我们要修建多宽的长城才能让宇航员们在太空中欣赏这超级工程呢?


要回答这个问题,我们得先搞清楚我们为什么能看到物体。当然这是非常复杂的生理过程,我也解释不了。上过小学二年级的都知道物体反射的太阳光会反射进入我们的眼球,在视网膜上成像,所以我们能看见物体,我也只能理解到这里了。

那我们为什么能分辨不同的物体呢。

“当然啦,形状、颜色都不一样当然能分辨啦。”

那为什么你却无法分辨夜晚迎面而来的是一个摩托车灯还是两个汽车车灯呢。

“因为太小,太远了嘛”

就是因为相对于遥远的距离来说,汽车车灯之间的距离实在太小,小于人眼的最小可分辨距离。

所以最小分辨距离和什么有关呢?你要怎样才能看到远处美女的真实面目呢?


瑞利判据

“瑞利判据是指在成像光学系统中,分辨本领是衡量相邻两个物点的像的能力…”

意思就是两个物点如果距离太近了,那么其像斑会重叠,可能会分不清到底是一个点还是两个点。

瑞利判据:

最小分辨角度 θ0=1.22λD\theta _0 =1.22\frac{\lambda}{D} 其中,λ\lambda 为光的波长,DD 为圆孔的直径。如下图

最小可分辨距离=θ L, L为圆孔到物体(光源)的距离。这样便可以求出一定距离下能分辨两个等波长点光源的最小距离。

在太空能不能看到长城?


所以太空中能否看到长城呢。

人眼瞳孔大小约为2~5mm,正常下为3mm,所以D=3mmD=3mm

人造卫星的飞行高度一般都高于300公里,所以L=300kmL=300km

假定长城两边各有一点光源,那么其宽度则为最小可辨距离。

假定杨利伟在太空中看到了长城,那么最小可变距离=1.22λLD=6710m=1.22\frac{\lambda L}{D}=6710m

很明显,长城的宽度远不足以让在太空中飞行的杨利伟辨别。由此可证,航天英雄杨利伟没有撒谎,他真的没看到。


为了验证上述结论的正确性,我使用matlab模拟了两个点光源的弗朗禾费圆孔衍射。

不可分辨

在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?

恰好分辨

在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?

可分辨

在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?

可以看见,基本与上述结果符合。

另外附上平行光源垂直入射圆孔形成的衍射现象,图像比较清晰,更能看清暗部和明部的渐变。

在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?
在太空能不能看到长城?