齐次微分方程
齐次
“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念，英文表达是homogeneous。
一. 齐次微分方程
定义
1.齐次方程定义：齐次方程（homogeneous equation）是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项，右端等于零。
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2.微分方程定义：是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
计算
1.齐次微分方程计算：
1.计算步骤：
- 变量代换
- 带入原方程
- 分离变量
- 等号两边同时积分
- 积分后回带
- 得到原方程的通解（带入特定值的特解）
2.详细步骤：
下面我们来看齐次微分方程更加详细的求解步骤：
- 首先应进行变量代换
- 然后带入原式有：
- 最后就变成可分离变量的微分方程了。
总结：解微分方程的过程就是把未知解法的微分方程通过一定变换，从而得到我们已知解法的微分方程。