3-逻辑回归基础知识
逻辑回归可以用于做分类,逻辑回归的边界可以是非线性的。我们需要根据预测值来判断预测值属于哪一类。
一、使用sigmoid函数将函数值映射为概率值
值被转换为0-1之间的数据
大于0.5的为一类,小于0.5的为另一类
二、预测函数
分类任务为:
将上述分类任务公式改写为一个
三、逻辑函数的求解
将每个样本的概率值相乘后去对数,此时是最大化函数值问题,为了转换为最小化求值问题,将对数似然函数乘以-1/m,m为样本点个数。
对上述目标函数进行求导,i表示第i个样本,j表示第i个样本中的第j个特征值
对每个参数进行更新操作,a为学习率: