算法的时间复杂度

度量一个程序(算法)执行时间的两种方法：

1. 事后统计的方法
   这种方法可行, 但是有两个问题：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序；二是所 得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素, 这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。

2. 事前估算的方法
   通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优.。

时间频度：

时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就越多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。

时间复杂度：

1. 有某个辅助函数 f(n)，使得当 n 趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是T(n)的同数量级函数。 记作 T(n)=Ｏ(f(n))，称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

2. T(n) 不同，但时间复杂度可能相同。 如：T(n)=n²+7n+6 、T(n)=3n²+2n+2 它们的 T(n) 不同，但时间复杂 度相同，都为 O(n²)。

3. 计算时间复杂度的方法：

4. 

常见的时间复杂度：

说明：

1. 常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(nk) ＜Ο(2n) ，随着问题规模 n 的不断大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低
2. 从图中可见，我们应该尽可能避免使用指数阶的算法

平均时间复杂度和最坏时间复杂度 ：

1. 平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。
2. 最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会 比最坏情况更长