图的深度优先遍历和广度优先遍历

1.深度优先搜索（DFS)

1.1 无向图的深度优先搜索

如下图所示，深度优先搜索就是从初始节点出发，依次向邻接顶点遍历，邻接顶点进行递归，接着向其邻接顶点遍历，直至全部顶点遍历结束，最终返回主节点。

具体步骤：主节点为A，从A依次遍历，并按照左手法则优先选择。
从A->B,从B->C，C->F，F此时没有邻接顶点，F返回到C，C的邻接顶点都被访问到，C返回到B，B的邻接点E没有被访问，访问E，E->G, G->D, D->G, G->H, H->G, G->E, E->B, B->A,遍历结束。

1.2 有向图的深度优先搜所

第1步：访问A。
第2步：访问B。
在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。
第3步：访问C。
在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。
第4步：访问E。
接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。
第5步：访问D。
接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。
第6步：访问F。
接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步：访问G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

2.广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。
它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2…的顶点。

2.1 无向图的广度优先搜索

下面以"无向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。以下面的图G1为例进行说明。

第1步：访问A。
第2步：依次访问C,D,F。
在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。再访问完C之后，再依次访问D,F。
第3步：依次访问B,G。
在第2步访问完C,D,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B，再访问F的邻接点G。
第4步：访问E。
在第3步访问完B,G之后，再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E，因此访问G的邻接点E。

因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E

2.2 有向图的广度优先搜索

第1步：访问A。
第2步：访问B。
第3步：依次访问C,E,F。
在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访问E,F。
第4步：依次访问D,G。
在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G