不同的二叉搜索树 II
题目描述:
给定一个整数 n,生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。
思路:
这是一道经典的分治算法题目,相比回溯算法,虽然都是递归中包含循环,循环中嵌套递归。但是,分治算法会利用到前面相互独立的子问题的中间结果,并将子问题层层串接在一起。最外层循环,将子问题划分为和为 n 的两个子问题,然后下一层递归又分别将子问题划分为更小的子问题,直到小问题小到只有大小为1的子问题,再将小问题的结果逐层向上回送。
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
if(n==0)return new ArrayList<TreeNode>();
return generTree(1,n);
}
private List<TreeNode> generTree(int start, int end) {
List<TreeNode> l = new ArrayList<TreeNode>();
if(start > end) {
l.add(null);
return l;
}
for (int i = start; i <= end; i++) {
List<TreeNode> subLeft = generTree(start,i-1);
List<TreeNode> subRight = generTree(i+1,end);
for (TreeNode left : subLeft) {
for (TreeNode right : subRight) {
TreeNode temp = new TreeNode(i);
temp.left = left;
temp.right = right;
l.add(temp);
}
}
}
return l;
}