算法：不同的二叉搜索树

二叉搜索树的性质是：左节点的小于父节点，右节点大于父节点。
假设1…n为节点组成的二叉搜索树数量为G(n)，则当根节点为1时，左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，总数为G(0)*G(n-1)；当根节点为2时，左子树节点个数为1，右子树节点个数为n-2，总数为G(1)*G(n-2);…;以此类推，当根节点为n时，总数为G(n-1)*G(0)。
所以有

G(n) = G(0)*G(n-1) + G(1)*G(n-2) + G(2)*G(n-3) + … +G(n-1)*G(0)

代码实现如下：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int nums[] = new int[n+1];
        nums[0] = 1;
        nums[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                nums[i] += nums[j] * nums[i-j-1];
            }
        }
        return nums[n];
    }
}