LeetCode第37题--解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

class Solution {
private:
    bool dfs(vector<vector<char>> &board, vector<vector<bool>> &vecRow, 
            vector<vector<bool>> &vecCol, vector<vector<bool>> &vecSqu, int i, int j)
    {
        while(board[i][j] != '.')		//找到第一个不为'.'的位置
        {
            if(++j >= board[0].size())
            {
                j=0;
                i++;
            }
            if(i >= board.size())
            {
                return true;
            }
        }
        for(int num = 0; num < 9; num++)		//从数字索引0-8中找出一个数字填入，对应字符'1'-'9'
        {
            int squIndex = i/3+j/3*3;
            if(!vecRow[i][num] && !vecCol[j][num] && !vecSqu[squIndex][num])
            {
                vecRow[i][num] = true;
                vecCol[j][num] = true;
                vecSqu[squIndex][num] = true;
                board[i][j] = num+1+'0';
                if(dfs(board, vecRow, vecCol, vecSqu, i, j))		//注意此处递归仍然是从i,j开始
                {
                    return true;
                } 
                else		//不符合条件，进行回溯处理
                {
                    vecRow[i][num] = false;
                    vecCol[j][num] = false;
                    vecSqu[squIndex][num] = false;
                    board[i][j] = '.';
                } 
            }   
        }
        return false;
    }
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int row = board.size();
        int col = board[0].size();
        vector<vector<bool>> vecRow(row, vector<bool>(col, false));
        vector<vector<bool>> vecCol(row, vector<bool>(col, false));
        vector<vector<bool>> vecSqu(row, vector<bool>(col, false));
        for(int i = 0; i < row; i++)
        {
            for(int j = 0; j < col; j++)
            {
                if(board[i][j] != '.')
                {
                    int numIndex = board[i][j]-'0'-1;
                    vecRow[i][numIndex] = true;
                    vecCol[j][numIndex] = true;
                    vecSqu[i/3+j/3*3][numIndex] = true;
                }
            }
        }
        dfs(board, vecRow, vecCol, vecSqu, 0, 0);
    }
};

采用递归回溯的方法，设置3个vector，分别代表行，列，以及小正方形填入的数字是否合法，深度优先遍历，获取到一个正确答案即可。