深度优先算法(DFS)
深度优先算法(DFS)
题目:我们要找到从1到8的路线
在图上寻找路径
判断从v出发能否走到终点
如果v为终点,说明到达终点
如果v为节点,说明已经走过的点
讲v标记为旧点(走到了v)
从v出发再往前走,找和v相邻的每一个节点u
找v到终点的路径,和v相邻的每个节点u
从每个节点出发,都是一个不同的尝试,每一种尝试都不可以漏过
对和v相邻的每个节点U,从u出发走到终点,如果返回值返回true,说明从U出发可以走到终点,说明从v出发也可以返回终点
if(Dfs(U)==true)
return true;
return false;//如果整个循环都结束了,还没有return true;说明走不到终点
有时候我们不但要问能不能从起点走到终点,还要记录路径
我们可以设置一个全局数组path,Node类型,一个节点
depth全局变量记录深度,当我们走到一个节点的时候,走到这用了多少步,起点的depth为0
如果为终点,v这点的记录到路径里面,这里的深度为depth,从起点走到他用了多少步
找到路了
如果a是旧点
将v标记为旧点
path[depth]=v;把v记录到路径数组里面
v下一个节点就是depth++;
对v相邻的每个节点u
直接进行dfsu,如果可以走,就成功
如果都试过了相邻节点,意味着从v出发是走不到终点的,要–depth;我们刚刚把v放在depth数组里面,如果退出,v不应该出现在从起点到终点的路径上面,return false相当于回退了。当初x走到v相当于回到x,深度要减掉一层,v不应该出现path数组里面。这一步是一个很重要的操作
对于MAIN
depth=0;起点的深度,一步都没走所以为0
如果dfs起点返回为true,找到了一个路径,并且这条路被记录到path数组里面了
depth来记录的这条路径的长度
图:
从U出发在进行遍历
在Main里面把所有的节点标记为新点,把整个图都找一部
对于这边不连通的图
从1号点出发进行深度优先遍历,1被标记为旧点,然后我们又被标记为9,走不动了,所以回退,当v=2时,可以再走4号点
领接表
领接矩阵
领接表