OpenCV摄像机模型与标定的一些理解

单应变换（homograph transform），它是一种能够描述摄像机基本行为特征和各种失真、矫正特性的数学工具。

焦距（fx，fy）
光学中心（cx，cy）

3D点：对象点
2D点：图像点

• 相机坐标系（三维坐标系）
  相机的中心被称为焦点或者光心，以焦点Oc为原点和坐标轴Xc,Yc,Zc组成了相机坐标系。
• 图像坐标系（二维坐标系）
  成像平面中，以成像平面的中心O′为原点和坐标轴x′,y′组成了图像坐标系。

证三维点(X, Y, Z )和对应的图像点(x, y )之间的关系， 其中相机中的图像点用像素坐标表示。我们在示意图的投影中心加上 坐标系，如下图所示：

如果坐标系不是位于相机投影的中心，我们就需要加上一 个旋转向量（3 × 3的矩阵）和一个平移向量（3 × 1的矩阵）。这两个 矩阵描述了刚体变换。为了变换回相机的坐标系，必须在三维点上应 用刚体变换。
在逻辑上，我们可以假定像主点位于影像平面 的中心位置，但是在实际中这个点会偏离几个像素的距离，具体取决 于该相机的制造精度。

旋转和平移部 分通常称为校准的外部参数，并且对于每个视图它们都各不相同。

p=KP
其中，p是图像中像点的像素坐标，K是相机的内参数矩阵，P是相机坐标系下的三维点坐标。
上面推导使用的三维点坐标是在相机坐标系下的，相机坐标系并不是一个“稳定”的坐标系，其会随着相机的移动而改变坐标的原点和各个坐标轴的方向，用该坐标系下坐标进行计算，显然不是一个明智的选择。需要引进一个稳定不变坐标系：世界坐标系，该坐标系是绝对不变，SLAM中的视觉里程计就是求解相机在世界坐标系下的运动轨迹。
设Pc是P在相机坐标系坐标，Pw是其在世界坐标系下的坐标，可以使用一个旋转矩阵R和一个平移向量t，将Pc变换为Pw
Pc=RPw+t