干货|MIT线性代数课程精细笔记6-子空间与零空间
MIT线性代数课程精细笔记[第六课]
前言
MIT线性代数课程精细笔记[第一课]笔记见MIT线性代数课程精细笔记1。
MIT线性代数课程精细笔记[第二课]笔记见MIT线性代数课程精细笔记2。
MIT线性代数课程精细笔记[第三课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记3。
MIT线性代数课程精细笔记[第四课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记4。
MIT线性代数课程精细笔记[第四课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记5
该笔记是连载笔记，希望对大家有帮助。
本节从之前学习的子空间开始，介绍了子空间的部分性质。并重点介绍了列 空间与方程 Ax = b 之间的联系。并由此引出了零空间，根据 Ax = b 这个方程给 出了两种构建子空间的方法。
2.1 子空间回顾
很明显，子空间直线 L 或平面 P 上，任取两个向量相加，得到的向量仍在该 子空间中。而且将其上的向量做数乘伸长或缩短一定倍数，其结果也还在该子空 间中。所以它们都对线性运算封闭。
2.2 子空间的“交”与“并”
上面我们都是分别研究的两个子空间，那么接下来我们对两个空间之间联系 部分展开讨论
2.2.1 P∪L 空间
还是讨论上面