题目：

原题链接： https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/

 

解题思路：

抛开原始字符串，直接使用字符串编号，转换后的排列如下：

3阶：

0		4(0+4)		8(4+4)		12(8+4)		16(12+4)
1	3(1+2)	5(3+2)	7(5+2)	9(7+2)	11(9+2)	13(11+2)	15(13+2)	17(15+2)	19(17+2)
2		6(2+4)		10(6+4)		14(10+4)		18(14+4)

4阶：

0			6(0+6)			12(6+6)			18(12+6)
1		5(1+4)	7(5+2)		11(7+4)	13(11+2)		17(13+4)	19(17+2)
2	4(2+2)		8(4+4)	10(8+2)		14(10+4)	16(14+2)		20(16+4)
3			9(3+6)			15(9+6)			21(15+6)

 

3阶的可能不太明显，4阶比较明显，用4阶的为例

每行的下标间隔总数为6(2 * (4 - 1))，将每行的间隔分为左间隔和右间隔，变化如下：

左间隔	右间隔
6	0
4	2
2	4
0	6

每往下一行，左间隔-2，右间隔+2

每行的第一个字符的编号就是行号，然后根据行号，进行左右间隔轮换跳转获取字符

每个字符只循环了一次，时间复杂度为O(n)

 

代码实现：

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        if 0 == len(s):
            return s
        
        total = max(2 * (numRows - 1), 1)

        # 使用list的原因，是因为''.join()的效率，比str的+效率要高
        res_str = []
        
        cycle_num = 0
        for row in range(0, numRows):
            index = row
            if index >= len(s): break
            res_str.append(s[index])
            left = total - 2 * row
            right = 2 * row
            while index < len(s):
                cycle_num += 1
                if 0 != left:
                    index += left
                    if index < len(s): res_str.append(s[index])

                if 0 != right:
                    index += right
                    if index < len(s): res_str.append(s[index])
                    
        return ''.join(res_str)