代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

	int N;
	cin>>N;
	for(int i=0; i<N; i++) {
		double x1, y1, x2, y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		int sum1 = x1+y1;
		int sum2 = x2+y2;
		if(sum1>sum2) {
			swap(x1, x2);
			swap(y1, y2);
			swap(sum1, sum2);
		}
		double ans = 0;
		if(sum1==sum2) {
			ans = sqrt(2)*abs(y1-y2);
		} else {
			ans = sqrt(2)*(y1+x2);
			for(int i=sum1+1; i<sum2; i++){
				ans += sqrt(2)*i;
			}
			for(int i=sum1; i<sum2; i++) {
				ans += sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
			}
		}
		printf("%.3lf\n", ans);
	}

	return 0;
}

注解

1、此题关键是找出规律，如何计算距离。
2、分析得到，一条直线上的点，x与y值的和是相等的。因此先把给定的两个点的x与y值相加，小的给sum1，大的给sum2,。当两个sum值相等时，说明在一条直线上，就只需要计算纵坐标之差的绝对值，乘上根号2即可。
3、如果两个sum值不相等，距离是两部分，一部分是带根号2的，包括起始点、终止点以及他们之间的那些sum值。另一部分是不带根号2的，也就是中间那些最长距离的。

结果