密码学

• 密码使用学
• 密码分析学

密码使用学

• 无**算法
• 对称**算法
• 公开**算法

 

对称**算法

• 双方共享一个**，并使用相同的加密和解密算法。
• 相关术语：
  • 明文：被传递的消息。用 M 表示。对于计算机，M 指的是 2 进制。
  • 密文：加密后的消息。用 C 表示，对于计算机，C 指的是 2 进制。
  • 加密函数：作用于明文 M，得到密文 C，用 E 表示。
    • 数学公式：????=????(????)
  • 解密函数：作用于密文 C，还原明文 M，用 D 表示。
    • 数学公式：????=????(????)
       

公开**算法

• 使用不同的加***和解***，是一种“由已知加***推导出解***在计算上是不可行的”密码体制。
• 解***是接收者专用的，对其他人保密。
   

密码分析学

 

古典密码学

常见替换密码

单表替换加密法：明文中的同一字母在加密时被同一固定的字母代换。

• 凯撒密码
• 简单替换密码
• 仿射密码
• Polybius密码

多表替换加密法：明文中的同一字母在加密时不是完全被同一固定的字母代换，可能是多个。

• 维吉尼亚密码
• ADFGVX密码
• Enigma密码机
   

单表置换密码

凯撒密码

算法：明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目
进行偏移后被替换成密文。
**：穷举。

简单替换密码

算法：将明文中所使用的字母替换为另一套字母表，形成新的对应关系。这种替换可以是任意的一对一关系。
**：穷举复杂度数量级是阶乘，因此很难用穷举破译。

仿射密码

加密函数：$C=(aM+b) mod\space 26$C=(aM+b)mod 26，其中

• 数字对（a，b）为**
• a和26互素，既：$gcd⁡(a,26)=1$gcd⁡(a,26)=1
• b为小于26的正整数
• 在英文中有26个字母，因此是 $mod\space 26$mod 26

解密函数：$M=a^{−1} (C−b)mod\space 26$M=a−1(C−b)mod 26