0. 对连杆坐标系的规定

为了描述每个连杆与相邻连杆之间的相对位置关系，我们通常会在每个连杆上定义一个相对连杆固定的坐标系，称为固连坐标系，根据固连坐标系所在的连杆为其命名。因此固连在连杆i上的固连坐标系称为坐标系{i}

0.0 连杆链中的中间连杆

0.1 连杆链中的首尾连杆

固连在机器人基座的坐标系，即固连在连杆0上的坐标系{0}，由于该坐标系是始终固定不动的，所以我们通常将其作为参考坐标系，可以在这个参考坐标系里描述所有其他的连杆坐标系。
参考坐标系{0}可以任意设定，只是为了方便起见，通常设定Z0轴沿关节轴1的方向，当关节变量1为0的时候，设定参考坐标系{0}与坐标系{1}重合。
按照这个规定总有a0 = 0，α0 = 0。当关节1为转动关节的时候，d1 = 0，当关节1为移动关节使，θ1 = 0。
对于转动关节n，设θn = 0，此时Xn-1轴与Xn轴的方向相同，选取坐标系{N}的原点使dn = 0，对于移动关节n，设Xn轴方向使θn = 0，当dn = 0时，选取坐标系{N}的原点位于Xn-1轴与关节轴n的交点位置。

0.2 在连杆坐标系中对连杆参数的归纳

按照上述规定设置连杆坐标系，则连杆参数可以有如下定义：

0.3 建立连杆坐标系的步骤

对于一个新机构，我们需要按照如下步骤正确地建立连杆坐标系：

• 找出各个关节轴，标出这些轴的延长线，方便后续使用
• 找出关节轴i和i+1之间的公垂线或者交点，以两者的交点或者公垂线与关节轴i的交点作为连杆坐标系的原点
• 规定Zi轴沿关节轴的指向
• 规定Xi轴沿公垂线的指向，如果关节轴i和i+1相交，则规定Xi轴垂直于关节轴i和i+1所在平面。
• 按照右手定则确定Yi轴
• 当第一个关节变量0时，规定坐标系{0}和{1}重合。对于坐标系{N}，其原点和Xn的方向可以任意选取。但是在选取时，尽量使连杆参数为0。