2.1 导数的概念
情景引入
有曲线L:y=f(x) (x∈D) x0∈D
点M0坐标(x0,f(x0))
随着自变量x的变化，函数值f(x)产生变化，有点M(x0+Δx,f(x0+Δx))
过M0M做割线，割线的斜率为
当M0与M的距离越来越近，割线的斜率就越来越接近曲线L过点M0切线的斜率
在这个例子中我们计算了割线和切线的斜率，将L仅仅看做一个函数的话，割线的变化率，就是从M到M0平均变化率，而对割线斜率求极限得出的切线的斜率即为点M0切线的斜率
我们将这个问题进行类比，给出质点运动的函数关系S=V(t)，从时间点t0到时间点t的位移量为S(t)-S(t0)
平均速度为
t0处的瞬时速度为
导数定义
例题
注解：
- 导数的等价定义
- 如果f(x)在x=x0可导，则f(x)在x=x0处连续，反之如果f(x)在x=x0连续，f(x)在x=x0处未必可导，
- Δx→0包含Δx→0+和Δx→0-，或x→x0包含x→x0+和x→x0-
总结
本篇内容开始进入导数与微分的部分，首先介绍导数的定义，函数在某一点可导的含义，可导和连续的关系等
预：导数公式积累