JAVA基础复习-运算
二进制
机器数
一个数在计算机中的表现形式叫做机器数，这个数有正负之分，在计算机中用一个数的最高位（符号位）用来表示它的正负，其中0表示正数，1表示负数。
例如正数7，在计算机中用一个8位的二进制数来表示，是00000111，而负数-7，则用10000111表示，这里的00000111和10000111是机器数
真数
计算机中的机器数对应的真实的值就是真数，对最高位（符号位）后面的二进制数转换成10进制，并根据最高位来确定这个数的正负。对于上面的00000111和10000111来说，对最高位后面的二进制数转换成10进制是7，在结合最高位的值，得出对应的真数分别是7和-1
原码
用第一位表示符号，其余位表示值。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：[1111_1111 , 0111_1111] 即 [-127 , 127] ,原码是容易被人脑所理解的表达方式
反码
正数的补码反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。例如正数1的原码是[0000_0001]，它的反码是是其本身
[0000_0001],-1的原码是[1000_0001],其反码是[1111_1110]
补码
正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1，例如正数1的原码是[0000_0001],他的补码是其本身[0000_0001],
-1的补码是[1111_1111]
那么计算机为什么要使用补码呢？
首先，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法而没有减法， 而让计算机辨别”符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。
用反码计算， 出现了”0”这个特殊的数值， 0带符号是没有任何意义的。 而且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表示0。于是设计了补码， 负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本身，从而解决了0的符号以及两个编码的问题: 用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。
注意-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的， 所以-128并没有原码和反码。使用补码， 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题， 而且还能够多表示一个最低数。 这就是为什么8位二进制， 使用补码表示的范围为[-128， 127]。
数据类型
1、整形
整形 byte > short > int > long 表数范围依此增大
byte 1个字节 -128-127
short 2个字节 正负3w
int 4个字节 正负21亿
long 8个字节 非常大
byte a = 129; //出错，损失精度。
byte b = (byte) (100+29);//那么这是时候会出错吗？
不会，结果为-127，那么为什么会出现这个原因呢？
我们知道数据在计算机内存中是以其补码的形式存在的，并且其最高位是一个符号位。两数相加计算出来的结果是一个4字节的int类型，当我们将一个4字节int类型强转成一个1个字节的byte类型时就会对其在内存中的数据进行裁剪。int类型的130转化为其在内存中的二进制补码为
00000000 00000000 00000000 10000001
将其进行强制转换成一个字节的byte类型后变成10000001
其中最高位的1为符号位，因此它表示的是一个负数，并且这是一个结果的补码形式，现在我们将其转为它的原码形式得到11111111（最高位还是符号为），结果的十进制就是-127。
2、浮点型
float double 表数范围依此增大
float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal
float 4字节
double 8字节
小数字面值 默认类型 double
= 在表数范围内赋值
尽量不要使用小数做比较
BigDecimal运算
/**
* 提供精确的加法运算。
* @param v1 被加数
* @param v2 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static double add(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的减法运算。
* @param v1 被减数
* @param v2 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static double sub(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的乘法运算。
* @param v1 被乘数
* @param v2 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static double mul(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
* 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @return 两个参数的商
*/
public static double div(double v1,double v2){
return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
* 定精度，以后的数字四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
* @return 两个参数的商
*/
public static double div(double v1,double v2,int scale){
if(scale<0){
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的小数位四舍五入处理。
* @param v 需要四舍五入的数字
* @param scale 小数点后保留几位
* @return 四舍五入后的结果
*/
public static double round(double v,int scale){
if(scale<0){
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
如果需要保证精度，最好是不要使用BigDecimal的double参数的构造函数，因为存在损失double参数精度的可能，最好是使用BigDecimal的String参数的构造函数。最好是杜绝使用BigDecimal的double参数的构造函数。
3、数据类型之 布尔 boolean
boolean 1位 1/8字节
true false
常用于表达1分为2的事情 如性别
4、字符型 char '' 双字节
字符串 String "" 多个字符，字符序列
编译期 在表数范围内
char = int类型的字面值
char ch = 'a';//unicode存储可与整数互转
char x = 97;//a
char x = 65;//A
转义字符 :用于表达键盘不方便输入的值 \+一个字母
\n:换行
\t:tab
局部变量必须存在值才能使用(报错：可能尚未初始化变量)
属性是有默认值的 byte、short、int、long-->0
float、double -->0.0
引用类型-->null
/除 ：不允许整数0作为除数。
允许小数0.0作为除数。
% ：取余、模
++ -- ：在自身的基础上加1或减1，只能用在变量上，不能用在常量、字面值、表达式上。
= ：赋值，表数范围。特例，优化。
----------------------关系运算符-----------------------------------
> < >= <= != instance of返回boolean类型
== ： 基本类型 比较内容
引用类型 比较的是地址
算数运算符不能用在boolean类型上
逻辑运算符 && || ！
两个操作数只能为boolean类型
短路与、或，能判断就不计算后面的。
----------------------扩展运算符----------------------------------
+= -= *= /= %=
1、、组合算数与赋值
2、优化
例如：short s = 1;
s = s + 1; //是错误的 short<--(short+int)int
s += 1; //自动优化，强转
----------------------三目运算符----------------------------------
返回boolean表达式 ? 值1 ：值2
true 求值1
false 求值2
----------------------其他运算符----------------------------------
位运算符 :& | ~ ^ << >> >>>
& 普通与
| 普通或
~ 取反
^ 异或： 相同为0，不同为1。任何整数^ 自己都是0
位运算符^的特点：一个数据对另一个数据位异或两次，该数本身不变。