关于简单分形图形的绘制

关于简单分形图形的绘制之前，我们在蓝杰学习了分形图形的画法，分形不跟其他的程序一样，基础的学习之后，我们发现，分形就是通过简单的循环递归，或者根据某种规律实现一步步的画图，画出一些根据某种特殊关系形成的图形。

拿最基础的我们画过了谢尔宾斯基三角形，和一些简单的通过函数画成的图形来说：

谢尔宾斯基三角形

画谢尔宾斯基三角形的重点是，掌握好每次的递归规律：

首先它的递归规律是，先画出一个大三角形A，然后再取出它的各个边中点连接，之后再把每个边上的三角形当成一个大三角形A，重复上面的步骤。

下面是代码：

/**
 * 1.画谢尔宾斯基三角形
 * @param count 循环的次数
 */
public void drawSJX(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3,int count){
	//第一次循环时画出最大的三角A
	if(count==10){
		g.drawLine((int)x1, (int)y1,(int) x2,(int) y2);
		g.drawLine((int)x1, (int)y1, (int)x3, (int)y3)
		g.drawLine((int)x2, (int)y2, (int)x3, (int)y3);
	}
	//开始递归
	if(count>0){
	//画大三角A的中位线
	g.drawLine((int)(x1+x3)/2, (int)(y1+y3)/2,(int)(x2+x3)/2,(int) (y2+y3)/2);
	g.drawLine((int)(x1+x3)/2, (int)(y1+y3)/2,(int)(x2+x1)/2, (int)(y2+y1)/2);
	g.drawLine((int)(x2+x3)/2,(int) (y2+y3)/2,(int) (x2+x1)/2, (int)(y2+y1)/2);
	//分别把角上三个小三角当作大三角A重复画中位线的步骤
	drawSJX(x1,y1,(x2+x1)/2,(y2+y1)/2,(x1+x3)/2,(y1+y3)/2,count-1);		
	drawSJX((x2+x1)/2,(y2+y1)/2,x2,y2,(x2+x3)/2,(y2+y3)/2,count-1);		
	drawSJX((x1+x3)/2,(y1+y3)/2,(x2+x3)/2,(y2+y3)/2,x3,y3,count-1);
			
	}	
				
}

之后再在按钮实现类里编写相关画图的方式：

//实现接口中的方法
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
	String str=e.getActionCommand();
	System.out.println("str="+str);
	//开始绘制图形
	if(str.equals("谢尔宾斯基三角形")){
		double x1=100,y1=600;
		double x2=600,y2=600;
		double x3=(x2+x1)/2,y3=y1-Math.sqrt(3.00d)*(x3-x1);
		int count=10;
		drawSJX( x1, y1, x2, y2, x3, y3,count);
		
		}else if(str.equals("清空")){
			g.clearRect(100, 130, 980, 628);
		}	
	}

简单函数画图

除了通过递归，我们也画过通过一些函数关系式而得到的图像，画这些图形的关键是，掌握好每次画点的变化。

函数图形理论上没有通过递归要画的图像抽象，不需要自己去发现它变化的规律，不用自己定义变化的规则，因为已经知道了确切的关系式，我们需要做的就是通过画一个个点的累积，最后形成一个图形，但是画函数图形的核心也在这里，虽然已经知道给定的变化关系式，但是要画出图形使其可视化，函数点的变化范围必须要在电脑范围内，所以在画点上就要做相应的处理，通过各种扩大缩小点的坐标变换，使其能够展现在电脑屏幕上。

首先是几个比较简单的函数做成的图形，同一个函数使用不同的参数，也可以展现出不同的函数图形：

关于简单分形图形的绘制

关于简单分形图形的绘制

下面是代码：

if(str.equals("函数图形一")){
			
		
		//float a = 1.5f, b = -1.8f, c = 1.6f, d = 0.9f ;
		float a = -1.4f, b = 1.6f, c = 1.0f, d = 0.7f ;
		//float a = 1.1f, b = -1.0f, c = 1.0f, d = 1.5f; 
		//float a = 1.6f, b = -0.6f, c = -1.2f, d = 1.6f; 
		//float a = 1.3f, b = 1.7f, c = 0.5f, d = 1.4f;
		//float a = 1.7f, b = 1.7f, c = 0.06f, d = 1.2f ;
			
		double x1=300;
		double y1=300;
		int x3,y3;
			 
		for(i=0;i<100000;i++){
			double x2=Math.sin(a*y1)+c*Math.cos(a*x1);
			double y2=Math.sin(b*x1)+d*Math.cos(b*y1);
			x3=(int)(x2*100+500);
			y3=(int)(y2*100+500);

			g.setColor(color);
				g.drawLine(x3, y3, x3,y3);
				
			x1=x2;
			y1=y2;
				
		}
	}else if(str.equals("函数图形二")){
			
		//float a = 1.4f, b = -2.3f, c = 2.4f, d = -2.1f;
		//float a = 2.01f, b = -2.53f, c = 1.61f, d = -0.33f;
		//float a = -2.7f, b = -0.09f, c = -0.86f, d = -2.2f;
		//float a = -2.24f, b = 0.43f, c = -0.65f, d = -2.43f；
		float a = -2, b = -2, c = -1.2f, d = 2 ;
			
		double x1=300;
		double y1=300;
		int x3,y3;
			
		for(i=0;i<100000;i++){
				
			double x2=Math.sin(a*y1)-Math.cos(b*x1);
			double y2=Math.sin(c*x1)-Math.cos(d*y1);
			x3=(int)(x2*100+500);
			y3=(int)(y2*100+500);
			g.drawLine(x3, y3, x3,y3);
				
			x1=x2;
			y1=y2;
				
		}
	}else if(str.equals("ring")){
			
		float a = 1.40f, b = 1.56f, c = 1.40f, d = -6.56f ;
			
		double x1=300;
		double y1=300;
		int x3,y3;
		
		for(i=0;i<80000;i++){
				
			double x2=d*Math.sin(a*x1)-Math.sin(b*y1);
			double y2=c*Math.cos(a*x1)+Math.cos(b*y1);
			x3=(int)(x2*40+500);
			y3=(int)(y2*40+500);
			g.drawLine(x3, y3, x3,y3);
			
			x1=x2;
			y1=y2;
		}
		
	}

其中有好多有趣的图像，像海豚、笑脸之类的，之后可以作为团队分形项目的部分图形。

但是之前考虑过要给图形加上渐变色，使图像更加漂亮，但是渐变色的代码还没有完全搞懂，正在考虑中。

还有一些通过其他函数的迭代，包含概率的一些分形图形的画法，还没有搞懂所以图形还画出……不过之前想通过Java画出著名的笛卡尔心形曲线（感觉比较有趣关于简单分形图形的绘制。。），

但是多次尝试未果……上网查资料时找到了有人画出来的据说3D心形线贴出来看看关于简单分形图形的绘制 ……（虽然觉得吧不怎么像……）

关于简单分形图形的绘制

由于是网上拷的代码，因为源代码不是Java编译而是C++编译的，自己做的只是改了一下使它能在java平台上运行，具体的画法还是没怎么看懂，只是好看就粘来玩玩关于简单分形图形的绘制 ………………-_- !……………………

else if(str.equals("心形曲线")){
	double x, y, r;  
	         
	 for (int i1 = 0; i1 < 90; i1++) {  
	           for (int j = 0; j < 90; j++) {  
	                r = Math.PI / 45 * i1 * (1 - Math.sin(Math.PI / 45 * j)) * 18;  
	                x = r * Math.cos(Math.PI / 45 * j) * Math.sin(Math.PI / 45 * i1)  
	                        + 1000/ 2;  
	                y = -r * Math.sin(Math.PI / 45 * j) + 700/ 4;  
	                  
	                // 绘制椭圆  
	                g.fillOval((int) x, (int) y, 2, 2);  
	            }  
	        }  
		}
		else if(str.equals("心形曲线2")){
			double x, y, r;  
	         
	        for (int i1 = 0; i1 < 90; i1++) {  
	            for (int j = 0; j < 90; j++) {  
	                r = Math.PI / 30 * i1 * (1 - Math.sin(Math.PI / 30 * j)) * 18;  
	                x = r * Math.cos(Math.PI / 30 * j) * Math.sin(Math.PI / 30 * i1)  
	                        + 1000/ 2;  
	                y = -r * Math.sin(Math.PI / 30 * j) + 700/ 4;  
	                 
	                // 绘制椭圆  
	                g.fillOval((int) x, (int) y, 2, 2);  
	            }  
	        }  
		}else if(str.equals("调色")){
			//调色板
			color = JColorChooser.showDialog(null, "颜色选择",
					Color.BLACK);
			System.out.println("Color = "+color);
			System.out.println("哈哈哈");
		
		}else if(str.equals("清空")){
			g.clearRect(100, 130, 980, 628);
			}

关于简单分形图形的绘制

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