1、基本概念

基本概念︰训练集，测试集，特征值，监督学习，非监督学习，半监督学习，分类，回归

1.1训练集(training set/data)/训练样例(training examples):用来进行训练，也就是产生模型或者算法的数据集。

1.2测试集(testing set/data)/测试样例(testing examples):用来专门进行测试已经学习好的模型或者算法的数据集。
一个运来训练，一个用来学习二者不冲突。

1.3特征向量(features/feature vector) :属性的集合，通常用一个向量来表示， 附属于一个实例，例子中的天气，温度，湿度，风力，水温为属性。

1.4标记(label): C(x)实例类别的标记，即最后预测的结果y，例子中为，最后是否运动，1为是，0为否。
同时：1为是也叫正例；0为否也叫返例。

1.5分类(classification):目标标记为类别型数据(category)；结果为是否，结果只有是或否
1.6回归(regression):目标标记为连续性数值(continuous numeric value)；例如房价预测，价格是数值型。

例：研究肿瘤良性还是恶性取决于尺寸和颜色的关系。这是一个分类问题。
特征值：肿瘤尺寸，颜色
标记：良性/恶性

1.7三个学习
有监督学习(supervised learning):训练集有类别标记(class label)；训练集都知道最后得结果，例训练集里面的例子都知道肿瘤是良性还是恶性。
无监智学习(unsupervised learning):无类别标记(class label)；训练集不知道最后结果，即不知道肿瘤是什么性质。
半监督学习(semi-supervised learning):有类别标记的训练集＋无标记的训练集。

1.8机器学习步骤框架
把数据拆分为训练集和测试集
用训|练集和训练集的特征向量来训练算法
用学习来的算法运用在测试集上来评估算法（可能要设计到调整参数(parametertuning))用来验证集(validation set)
例：总共110天，100天是训练，10天用来验证。

机器学习中分类和预测算法的评估∶
准确率；速度；强壮性（有一些噪音或数值缺失时能否继续运行）；可规模性（数据变成打的数据集时能否继续运行）；可解释性

2、决策树

2.1什么是决策树
决策树是一个类似于流程图的树结构∶
其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。如下图

构造决策树的基本算法
如下图：判断是否会买电脑

列出决策树

2.2信息熵（information entropy）：
一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少。

用比特（bit）来衡量信息的多少，计算信息熵公式如下：

P(x)为事件发生的概率，变量的不确定性越大，熵的值越大。

2.3决策树归纳算法（ID3）
重点：选择属性判断的节点：即该把那个属性放到根节点。
信息增益量(Information Gain) : Gain(A) = Info(D) - lnfor_A(D)，通过A来作为节点分类获取了多少信息，Gain(A)为A属性的增益量=没有A属性的原始增益量-加上A属性后的增益量。D为数据集。
信息增益量越大，节点纯度越高，越适合做根节点。

例

总共有14个例子，NO是5个，9个是yes，
计算原始数据集D的信息熵：根据上面信息熵计算公式，买电脑占比例9\14,不买电脑占比例5\14，两个情况带入公式相加的：

以年龄为例，计算加上年龄的信息熵：
14人中按年龄分为三类：youth有5个，senior有5个，middle_aged有4个，所以先计算他们各自在14人中所占比例，再乘以他们的信息熵（这里的信息熵是三个年龄段的信息上计算）

信息量Gain（age）计算：

依次计算其他的信息量：

因为年龄的信息增益量最大，所以选择age作为根节点。
下一个节点依旧重复计算

总结：
数是以代表训练样本的单个节点开始的（步骤1）。
如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶,并用该类标号(步骤2和3)，此类少见。
否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为后发信息，选择能够最好地将样本分类的属性(步骤6) 。该属性成为该结点的“测试”或"判定"属性(步骤7) 。
所有属性都是分类的，是离散的，若是连续属性必须进行离散化。
对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝, 并据此划分样本(步骤8-10)。
算法使用同样的过程，递归地形成每个划分，上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它(步骤13) 。

递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止:
a.给定结点的所有样本属于同一类（步骤2和3）
b.没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。

3、决策树应用

3.1学习的库
使用python里面的scikit-learn库。
pip install scikit-learn