1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Fraction{  
    LL  up,down;
};

LL gcd( LL a , LL b )
{
   if( b == 0 ) return a;
   else return gcd( b, a%b );
}
Fraction reduction(Fraction res){
    if(res.down < 0) {
       res.up = -res.up;
       res.down = -res.down;
   }
    if(res.up == 0){
       res.down = 1;
   }else{
     int   d = gcd(abs(res.up),abs(res.down));
     res.up /= d;
     res.down /= d;
    }
  return res;
 }
 
 Fraction add( Fraction f1,Fraction f2){
  Fraction res;
  res.up = f1.up * f2.down+f2.up * f1.down;//分数和的分子
  res.down = f1.down * f2.down;            //分数和的分母
  return reduction(res);
}
Fraction minu(Fraction f1,Fraction f2){
  Fraction res;
  res.up = f1.up*f2.down - f2.up*f1.down;//分数差的分子
  res.down = f1.down * f2.down;            //分数差的分母
  return reduction(res);
}
Fraction multi(Fraction f1,Fraction f2)
{
  Fraction res;
  res.up = f1.up * f2.up;      //分数乘积的分子
  res.down = f1.down * f2.down;//分数乘积的分母
  return reduction(res);
}
Fraction divide( Fraction f1,Fraction f2){
     Fraction res;
     res.up = f1.up * f2.down;   //分数商的分子
     res.down = f1.down * f2.up; //分数商的分母
     return reduction(res);
  
}
void showResult(Fraction r){
   r = reduction(r);
   if(r.up<0) printf("(");
   if(r.down==1) printf("%lld",r.up);
   else if(abs(r.up)>r.down) printf("%lld %lld/%lld",r.up/r.down,abs(r.up)%r.down,r.down);
        else  printf("%lld/%lld",r.up,r.down);
   if(r.up<0) printf(")");
}
int main()
{
	Fraction num1,num2;
	scanf("%lld/%lld%lld/%lld",&num1.up,&num1.down,&num2.up,&num2.down);
	//加法运算 
	showResult(num1);
	printf(" + ");
	showResult(num2);
	printf(" = ");
	showResult(add(num1,num2)); 
	printf("\n");
	//减法运算
	showResult(num1);
	printf(" - "); 
	showResult(num2);
	printf(" = ");
	showResult(minu(num1,num2));
	printf("\n");
	//乘法运算
	showResult(num1);
	printf(" * ");
	showResult(num2);
	printf(" = ");
	showResult(multi(num1,num2));
	printf("\n");
	//除法运算
	showResult(num1);
	printf(" / ");
	showResult(num2);
	printf(" = ");
	if(num2.up == 0) printf("Inf");
	else showResult(divide(num1,num2)); 
	return 0;
}

结果如下：