电机控制中谐波性能研究——永磁同步电机矢量控制课题拓展

本篇文章简单聊一聊我们在电机控制过程中的一个较容易被忽略，但又对电机性能影响较大的问题——谐波性能。

1、什么是谐波？谐波的危害有哪些？

为了写清楚这个地方，查了许多相关的论文，先从物理含义上来说这个东西：谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了基波频率的电量，其余大于基波频率的电流产生的电量，称为谐波。谐波次数是谐波频率与基波频率（n=fn/f1）的比值。谐波波形图如下图1所示，谐波分解图如下图2所示。（此处出自https://zhuanlan.zhihu.com/p/22481177）。关于谐波的危害这里有详细的讲解（https://zhuanlan.zhihu.com/p/27674405），对于电机的危害也是同理的。

那么回到信号层面，对这张可以深入的分析一下，如果只是正弦，如图中绿色所示。此时可以认为没有谐波，大家都清楚信号叠加原理，如果在此基础上叠加一个三倍频率的波形，那么正弦波就会畸变，变成马鞍波，即为红色的波形。以此类推，如果一个正弦波不止叠加一种谐波，叠加3、5、7、9、11等等次数的谐波，他的波形是不是就完全不再是正弦的，更为神奇的是正弦波经过N次谐波的叠加，竟然就是我们最为熟悉的矩形波了。（详细讲解信号分析中谐波叠加网址https://www.bilibili.com/video/BV1Sb411a7aq?from=search&seid=17118871288027897792）

2、电机控制系统中谐波从何而来

那矩形波是什么呢？这不就是我们的PWM么，哇，想到这里我突然恍然大悟，这是什么神仙理论，傅里叶真乃神人也。嘿嘿言归正传，既然将谐波的产生过程联系到了PWM，电机控制中的谐波从何而来都可以解释得通了。

个人认为电机控制中的谐波来根源是逆变器的非线性特性，为什么这么说呢？逆变器是开关元件IGBT\MOS等组成，无论是三相逆变电路还是单相。对于一个器件而言实际上只有开和关两种状态，数字化就是只有1和0两种状态。一个时间段内的不断的在1和0之间切换状态产生的波形，就是矩形波。而逆变器开关特性导致产生的矩形波，即是整个电机控制系统产生谐波的根源，这是从器件特性的角度来理解谐波的来源。

从另外一个角度来理解，相信对于电气信息类专业的同学对下面这张图肯定不陌生，我们通过单极性PWM模式生成PWM，生成的方式是通过三角载波和正弦调制波进行比较，取开关时刻，驱动逆变器产生（b）的矩形波。此时可以看到，实际上我们变频控制是想要通过脉冲波形复现正弦波形，但是奈何我们的状态只有开关只有0和1，那么就需要多个脉冲去拼这个正弦波，由于开关频率有限，一个基波周期内的脉冲数也有限，必然无法完全的复刻正弦波，这个畸变也就是谐波产生的来源。

3、谐波性能如何优化

归其根源，如果排除控制带来的干扰，电机控制的谐波主要来源于开关管的非线性特性，所以可以这么理解，如果一个基波周期内有足够多的脉冲去重构正弦波，那么谐波含量可以非常非常小。那么基于这个推测，我们做仿真验证一下这个猜想。

从下列波形可以看出，随着开关频率变高，电流波形毛刺明显减小，谐波性能明显提升。这只是改善谐波性能的一种方法，有时候开关频率无法改变的时候，需要特殊的调制策略去进行改善，这就是后面需要讨论的了。

开关频率为2k时电流波形：

开关频率为5k时电流波形：

开关频率为10k时三相电流波形：

4 小结

1、谐波来源于逆变器的非线性特性，对电机与逆变器危害较大，造成较大的电流毛刺以及转矩脉动

2、。对于一个器件而言实际上只有开和关两种状态，数字化就是只有1和0两种状态。一个时间段内的不断的在1和0之间切换状态产生的波形，就是矩形波。而逆变器开关特性导致产生的矩形波，即是整个电机控制系统产生谐波的根源，这是从器件特性的角度来理解谐波的来源。

3、实际上我们变频控制是想要通过脉冲波形复现正弦波形，但是奈何我们的状态只有开关只有0和1，那么就需要多个脉冲去拼这个正弦波，由于开关频率有限，一个基波周期内的脉冲数也有限，必然无法完全的复刻正弦波，这个畸变也就是谐波产生的来源。