过拟合和欠拟合

  1）欠拟合：机器学习模型无法得到较低训练误差。
  2）过拟合：机器学习模型的训练误差远小于其在测试数据集上的误差。

  我们要尽可能同时避免欠拟合和过拟合的出现。虽然有很多因素可能导致这两种拟合问题，在这里我们重点讨论两个因素：模型的选择和训练数据集的大小。

1）模型选择

  拿多项式函数举例，一般来说，高阶多项式函数（拟合能力较强）比低阶多项式函数（拟合能力较弱）更容易在相同的训练数据集上得到较低的训练误差。需要指出的是，给定数据集，过低拟合能力的模型更容易欠拟合，而过高拟合能力的模型更容易过拟合。
  模型拟合能力和误差之间的关系如下图：

2）训练数据集的大小

  一般来说，如果训练数据集过小，特别是比模型参数数量更小时，过拟合更容易发生。除此之外，泛化误差不会随训练数据集里样本数量增加而增大。

通俗解释

  1）学渣：模型复杂度低（笨人），训练量小（不努力），训练误差大，泛化误差大，（训练集表现不好，测试集表现也不好，严重欠拟合）
  2）学痞：模型复杂度高（聪明人），训练量小（不努力），训练误差小，泛化误差大，（训练集表现好，测试集表现不好，有些过拟合）
  3）学痴：模型复杂度较低（笨人），训练量大（努力），训练误差大，泛化误差大，（训练集表现一般，测试集表现也一般，这种应该属于欠拟合，太笨）
  4）学霸：模型复杂度较高（聪明人），训练量大（努力），训练误差小，泛化误差小，（模型复杂度和训练量结合的很好，既不欠拟合，也不过拟合）

结论

  训练误差的降低并不一定意味着泛化误差的降低。欠拟合和过拟合都是需要尽量避免的。我们要注意模型的选择和训练量的大小。