机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?

对于逻辑回归,大部分资料都是直接给出了机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?
此类形式,但无论是不解释,或者直接进入了Sigmoid函数带入线性回归模型的方式,都很难让我理解为啥采用如此形式,于是学习之后写下了此文的推导。

  • 本文的先导知识
    基本线性代数知识
    正态分布和正态分布的标准化
    机器学习的线性回归模型

为了方便,此后推导的线性回归模型的格式写为如此格式(权重和偏置项同处一个矩阵中)此步推导也写在下方:

机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?
下面正式进入推导:
机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?
因为标准正态分布的累积分布函数无法用积分求出,所以我们引入一个近似的累积分布函数:
机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?
机器学习算法.逻辑回归.推导(一)逻辑回归的形式是怎么来的?
到此可得逻辑回归的一般形式。